Муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение

комбинированного вида города Тюмени

Сайт учителя начальных классов Тепляковой С.О. . Как научить ребенка решать задачи на движение 5 класс

Решение задач на движение. 5-й класс

Разделы: Математика

Важная задача цивилизации – научить человека мыслить

Т. Эдисон

Цели урока:

Обучающая – продолжить работу по формированию у учащихся умений решать задачи на движение.
Воспитательная – воспитывать волю и настойчивость для достижения поставленной цели.
Развивающая – развивать навыки самоконтроля.

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Оборудование: рисунки к задачам, карточки с формулами.

Структура урока:

Сообщение темы и целей урока (1 мин.)
Проверка домашнего задания (3 мин.)
Устные упражнения (8 мин.)
Отработка умений решать задачи на движение (18 мин.)

Самостоятельная работа (с проверкой) (7 мин.)
Постановка домашнего задания (1 мин.)
Подведение итогов урока (2 мин.)

ХОД УРОКА

1. Сообщение темы и цели урока

2. Проверка домашнего задания

3. Устные упражнения

А) Заполнить таблицу

	S	V	t
1	135 км	9 км/ч
2		12 м/с	4 с
3	132 м		11 мин
4		а км/ч	b ч

Раскрывается одно из «крыльев» доски с таблицей Учащиеся комментируют формулы которыми пользуются На доске появляются карточки:

S = V * t V = S/t t = S/V

Б) По рисунку найти скорость

Ответ: скорость сближения V1 + V2

Ответ: скорость удаления V1 + V2

I) V1 > V2

Ответ: скорость сближения V1 – V2

II) V1 < V2

Ответ: скорость удаления V2 – V1

В) Могут ли три человека имея двухместный мотоцикл преодолеть расстояние в 60 километров за 3 часа, если скорость мотоцикла 50 км/ч а пешехода 5 км/ч.

Ответ: Да. Первый человек идет 2 часа со скоростью 5 км/ч, он пройдет 10 км, ему останется проехать 50 км, т.е. его сможет довести мотоциклист за 1 час. Второй едет на мотоцикле с самого начала 1 час и везет с собой третьего. Они проедут 50 км, оставшиеся 10 км третий пройдет за 2 часа пешком, а второй вернется за первым (меньше, чем 1 час, так до встречи с ним останется меньше 50 км и довезет первого до конечного пункта)

4. Отработка умений решать задачи

Задача №1

Из пунктов А и В расстояние между которыми 320 км отправились одновременно мотоциклист и автомобилист. Скорость автомобиля 52 км/ч а мотоцикла 40 км/ч, какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Вопрос учителя: как могут двигаться объекты?

Ответы учеников:

– На встречу друг другу – В противоположные стороны – В одном направлении вдогонку – В одном направлении с отставанием

Класс делится на 4 группы. Каждой группе предлагается один из четырех вариантов движения объектов, необходимо:

Смоделировать задачу
Решить с полным объяснением
Защитить решение у доски

1 группа (движение на встречу друг другу)

Решение:

1) 52 + 40 = 92 (км/ч) – скорость сближения. 2) 92 * 2 = 184 (км) – проедут автомобилист и мотоциклист за 2 часа вместе. 3) 320 – 184 = 136 (км) – расстояние между автомобилистом и мотоциклистом через 2 часа.

Ответ: 136 км.

2 группа (движение в противоположные стороны)

Решение:

1) 52 + 40 = 92 (км/ч) – скорость удаления. 2) 92 * 2 = 184 (км) – проедут автомобилист и мотоциклист за 2 часа вместе. 3) 320 + 184 = 504 (км) – расстояние между автомобилистом и мотоциклистом через 2 часа.

Ответ: 504 км.

3 группа (движение в одном направлении вдогонку)

Решение:

1) 52 – 40 = 12 (км/ч) – скорость сближения. 2) 12 * 2 = 24 (км) – расстояние на которое автомобилист приблизится к мотоциклисту. 3) 320 – 24 = 296 (км) – расстояние между автомобилистом и мотоциклистом через 2 часа.

Ответ: 296 км.

4 группа (движение в одном направлении с отставанием)

Решение:

1) 52 – 40 = 12 (км/ч) – скорость удаления. 2) 12 * 2 = 24 (км) – расстояние на которое автомобилист удалится от мотоциклиста за 2 часа. 3) 320 + 24 = 344 (км) – расстояние между автомобилистом и мотоциклистом через 2 часа.

Ответ: 344 км.

Итак, задача может иметь ответы: 136км, 504 км, 296 км, 344 км.

Задача №2

Два охотника отправились одновременно навстречу друг другу и двух деревень, расстояние между которыми 18 км. Первый шел со скоростью 5 км/ч, второй 4 км/ч. Первый взял с собой собаку, которая бегала со скоростью 8 км/ч. Собака сразу же побежала на встречу второму охотнику и встретив его, повернула и стой же скоростью побежала на встречу своему хозяину. Встретила его, повернула и побежала на встречу другому. Так она бегала от одного охотника к другому, пока те не встретились. Сколько км пробежала собака?

Обсуждение задачи:

Вопрос: Что нужно знать, чтобы найти какое расстояние пробежала собака?Ответ: Нужно скорость собаки и время которое она пробежалаВопрос: Что мы знаем и что не знаем?Ответ: Знаем скорость собаки – 8 км/ч, не знаем время?Вопрос: Как время собаки связанно с временем движения охотников?Ответ: Время движения собаки равно времени, через которое встретились охотники.

Решение:

18 / (5 + 4) = 2 (ч) – время через которое охотники встретились.
2 * 8 = 16 (км) – пробежала собака.

Ответ: 16 км.

5. Самостоятельная работа

Вариант I

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 21 км, отправляются в путь одновременно пешеход из В и вдогонку ему велосипедист из А и движутся со скоростью: пешеход 5 км/ч, велосипедист 12 км/ч (Рис). На сколько километров уменьшится расстояние между ними через 3ч?

Решение:

1) 12 – 5 = 7 (км/ч) – скорость сближения 2) 7 * 3 = 21 (км) – на столько уменьшится расстояние между велосипедистом и пешеходом через 3 ч.

Ответ: на 21 км

Вариант II

Велосипедист и пешеход отправились в путь одновременно в одном направлении из двух колхозов, расстояние между которыми 24 км. Велосипедист ехал вдогонку пешеходу со скоростью 11 км/ч, а пешеход шел со скоростью 5 км/ч. Через сколько часов после своего выезда велосипедист догонит пешехода?

Решение:

1) 11 – 5 = 6 (км/ч) – скорость сближения 2) 24 : 6 = 4 (ч) – через столько часов велосипедист догонит пешехода

Ответ: через 4 ч.

6. Постановка домашнего задания

№642, №650 (Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов и др. математика 5 класс, Мнемозина, 2008г.)

Дополнительная задача:

Из А в В отправились одновременно 2 человека: один пешком, а другой на велосипеде. В то же время из В в А выехал автомобиль, который встретился с велосипедистом через 4 часа, а с пешеходом через 5 часов после своего выезда из В. Найти расстояние от А до В, зная что скорость пешехода 6 км/ч, а велосипедиста 15 км/ч.

Решение:

15 * 4 = 60 (км) – на таком расстояние находился автомобист от А через 4 часа.
6 * 5 = 30 (км) – на таком расстоянии находил автомобилист от А через 5 часов.

60 – 30 = 30 (км/ч) – скорость автомобиля.
15 + 30 = 45 (км/ч) – скорость сближения автомобилиста и велосипедиста.
45 * 4 = 180 (км) – расстояние от А до В.

Ответ: 180 км.

7. Подведение итогов урока

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Задачи на движение с решениями

В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины:

S - расстояние (пройденный путь),

t - время движения и

V - скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.

Расстояние – это произведение скорости на время движения;

S = V t

Скорость – это расстояние, которое тело проходит за единицу времени;
Скорость - это частное от деления расстояния на время движения;

V = S / t

Время – это частное от деления расстояния на скорость движения

t = S / V

Какие могут быть ситуации?

Ситуация первая

Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу.

Встречное движение.

Ситуация вторая

Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях.

Движение в противоположных направлениях из одного пункта

Ситуация третья

Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении.

При решении этих задач надо использовать понятия «скорость сближения» и « скорость удаления».

ЗАДАЧА 1

В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно?

Первый способ решения1) 72 + 68 =140 (км /ч.) – скорость сближения таксистов.2) 140 * 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.3) 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.Ответ: 145 км.

Второй способ решения

1) 72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа.

2) 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа.

3) 144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.

4) 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.

Ответ: 145 км.

ЗАДАЧА 2

Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел

пассажирский поезд со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?

Решение

1) 80*2=160(км) -прошёл скорый поезд за 2 часа.

2) 720-160=560(км) -осталось пройти поездам.

3) 80+60=140(км/ч) -скорость сближения 2 поездов.

4) 560:140=4(ч) -был в пути пассажирский поезд.

Ответ: 4часа.

ЗАДАЧА 3

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч, а скорость другого автобуса 72 км /ч. Первый автобус до встречи проехал 135км.Найдите расстояние между пунктами.

Решение

Первый способ решения1) 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.2) 72 * 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи.3) 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами.Ответ: 351 км.

Второй способ решения

1) 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.

2) 45 +72 = 117 (км/ ч.). – скорость сближения автобусов .

3) 117 * 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами.

Ответ: 351 км.

Что такое скорость сближения?

ЗАДАЧА 4

Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч. Какое расстояние будет между машинами через 5 часов?

Решение

Первый способ решения

1) 50 * 5 = 250 (км) – проедет машина до встречи.

2) 70 * 5 = 350 (км) – проедет автобус до встречи.

3) 250 + 350 = 600 (км) - на такое расстояние они приблизятся друг к другу.

4) 740 -600 = 140 (км) - такое расстояние будет между ними через 5 часов.

Ответ: 140 км.

Второй способ решения

1) 50 + 70 = 120 (км /ч.) – скорость сближения автобуса и машины.

2) 120 * 5 = 600 (км) – на такое расстояние они приблизятся друг к другу.

3) 740 – 600 = 140 (км) – такое расстояние будет между ними через 5 часов.

Ответ: 140 км.

ЗАДАЧА 5

Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними было 660 км. Одна ехала со скоростью 100 км/ч, а другая 120 км/ч. Через какое время они встретятся?

Решение

1) 100+120=220(км/ч)- скорость сближения машин .

2) 660:220=3(ч) -через такое время встретятся гоночные машины.

Ответ: через 3 часа.

ЗАДАЧА 6

Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч., а другого – 54 км ч. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа?

Решение

Первый способ решения

1) 48 * 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа.

2) 54 * 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа.

3) 96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.

Ответ: 204 км.

Второй способ решения

1) 48 + 54 =102 (км /ч.) – скорость удаления тигров.

2) 102 * 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.

Ответ: 204 км.

ЗАДАЧА 7

Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин. Рома вышел вслед за ними через 6 минут со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут Рома догонит Максима и Сашу?

Решение

1) 80 - 50 = 30 (км /ч.) –скорость сближения мальчиков.

2) 50 * 6 = 300 (км) – такое расстояние было между мальчиками перед выходом из школы Ромы.

3) 300 : 30 = 10 (мин.) – через такое время Рома догонит друзей.

Ответ: через 10 мин.

ИТОГИ

1) При решении задач на движении двух объектов применяются понятия «скорость сближения» и «скорость удаления».

2) При решении задач на встречное движение и движение в противоположных направлениях скорость сближения и скорость удаления находятся сложением скоростей движущихся объектов.

3) При решении задач на движение в одном направлении скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием скоростей движущихся объектов.

iumka.ru

Урок математики в 5-м классе "Задачи на движение"

Разделы: Математика

Тема урока: «Задачи на движение»

Количество часов по разделу: 3

Номер урока в разделе: 1

Тип урока: Изучение и первичное закрепление новых знаний

Цель темы: Создать условия для изучения нового вида задач – на встречное движение и движение в одну сторону.

Цели урока:

Образовательная. Обучить учащихся способам решения задач на встречное движение и движение в одну сторону. Обеспечить условия для усвоения всеми учащимися понятий скорости сближения и скорости удаления. Определить уровень восприятия, осмысления и первичного запоминания нового материала, провести коррекцию уровня сформированности умений и навыков в ходе урока.Развивающая: Развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать. Развивать творчество учащихся.Воспитательная: Воспитывать у учащихся чувство уверенности в своих силах. На примерах задач учить разрешать жизненные вопросы и проблемы.

Уровневые цели для учащихся:

I уровень (базовый)

Понимать формулировку задачи. Уметь находить расстояние, скорость, время. Понимать термины «скорость сближения», «скорость удаления». Уметь решать простейшие задачи на движение в одном направлении и разных направлениях.

II уровень (конструктивный)

Уметь классифицировать задачи. Решать более сложные задачи на движение.

III уровень (творческий)

Уметь решать сложные задачи на движение. Уметь составить задачу по заданной схеме.

Ожидаемый результат:

Каждый ученик должен проводить классификацию задач по виду движения (в одном направлении, в разных направлениях)
Уметь выбирать наиболее рациональный способ решения задачи.
Использовать изученный материал для решения задач в других темах курса.

План урока:

Организация начала занятий.
Актуализация опорных знаний.
Восприятие, осмысление и первичное запоминание нового материала. Проверка усвоения знаний и способов действий. Первичное закрепление знаний и способов действий на трех уровнях. Контроль и самопроверка усвоения знаний и способов действий и коррекция знаний.
Подведение итогов урока.
Рефлексия.
Информация о домашнем задании.

Ход урока

1 этап.

Объявление темы урока, цели урока.

Ученики записывают число и тему урока в тетрадь. Формулируют цель урока.

2 этап.

Актуализация опорных знаний.

1. Выполнить действия:

2. Решить задачу:

Скорость автомобиля 50 км/ч. Сколько километров проедет автомобиль за 2ч, 3ч, а за 5ч? за какое время автомобиль проедет расстояние в 300 км?

3 этап. Объяснение нового материала.

Среди всех задач, которые приходится решать, нередко бывают задачи на движение. В них движутся пешеходы, велосипедисты, мотоциклисты, автомобили, самолеты, поезда и т.д. Нам надо научиться легко решать такие задачи. Чтобы вы научились решать их, мы сегодня разберем новый вид задач – на встречное движение и движение в одну сторону. Кто и что будет двигаться, нам неважно. План решения от этого не зависит. Поэтому договоримся, что у нас будут двигаться два путешественника – пешеход Антон и велосипедист Иван. Договоримся, что во всех вариантах задач скорости у них будут одни и те же. Антон ходит со скоростью 4 км/ч, а Иван ездит со скоростью 20 км/ч.

Задача 1.

Антон и Иван отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми равно 72 км.

а) На какое расстояние они сблизятся за 1ч, 2ч?б) Через сколько часов они встретятся?

4 + 20 = 24 (км/ч) – за 1 час – скорость сближения

24 ? 2 = 48 (км) – будут через 2 часа

72 : 24 = 3 (ч) – они встретятся

Задача 2.

От места встречи Иван и Антон отправились одновременно в противоположных направлениях друг от друга. На какое расстояние они удалятся друг от друга за 1 ч, за 2 ч?

За каждый час расстояние между ними будет увеличиваться на

4 + 20 = 24 (км/ч) – скорость удаления 24 ? 2 = 48 (км) – расстояние через 2 часа.

Вывод: при движении в разных направлениях

Задача 3.

Антон и Иван отправились одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 72 км., движутся в одном направлении так, что Иван догоняет Антона.а) На какое расстояние они сблизятся за 1 ч, 2 ч?б) Через сколько часов Иван догонит Антона?

Расстояние каждый час будет уменьшаться на 20 – 4 = 16 (км/ч) – скорость сближения 16 ? 2 = 32 (км) – расстояние через 2 часа – Иван догонит Антона

Задача 4.

После того как Иван догнал Антона, они продолжали движение в одном направлении, так что Иван удаляется от Антона. На какое расстояние они удалятся друг от друга за 1 ч, за 2 ч, за 3 ч?

20 – 4 = 16 (км/ч) – скорость удаления 16 ? 2 = 32 (км) – расстояние через 2 часа 16 ? 3 = 48 (км) – расстояние через 3 часа

Вывод: при движении в одном направлении

4 этап. Первичное закрепление.

1. Ответить на вопросы:

Что называется скоростью сближения? Скоростью удаления?
Когда скорость сближения равна сумме скоростей путешественников? Когда она равна разности скоростей?
Когда скорость удаления равна сумме скоросктей путешественников? Когда она равна разности скорстей?
Антон и Иван начали движение из одного пункта. Чему равна скорость их удаления друг от джруга, если они движутся: а) в одном направлении; б) в противоположных направлениях?

2. Решить задачи №1 (устно) из листа с задачами, которые имеются на каждой парте.

3. Решить задачи №4 – 5 с проверкой у доски

4. Составить задачу по следующей схеме.

5. Самостоятельно решить задачи с листа задач. ( Каждый решает задачи своего уровня сложности)

Задачи на движение.

Из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3ч?
Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 18 км. Скорость одного из них 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость удаления машин.
Два поезда отошли от одной станции в противоположных направлениях. Их скорости 60 км/ч и 70км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 260 км?
Две автомашины движутся навстречу друг другу со скоростями 60км/ч и 80 км/ч. Определите скорость сближения машин.
Из двух сел, расстояние между которыми 28 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4км/ч, скорость второго 5км/ч. На сколько километров за час пешеходы сближаются друг с другом? Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние меду которыми 36 км. Скорость первого 10 км/ч, второго 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Расстояние между двумя городами 900 км. Два поезда вышли из этих городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга были поезда за 1 час до встречи? Есть ли в задаче лишнее условие?
Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?
Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость первого 40 км/ч, второго 50 км/ч. Через сколько часов второй догонит первого?
Расстояние между городами А и В 720 км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Из села вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 3 часа вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. За сколько часов велосипедист догонит пешехода?
Расстояние от города до села 45 км. Из села в город вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через час навстречу ему из города в село выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Кто из них в момент встречи будет ближе к селу?
Старинная задача. Некий юноша пошел из Москвы к Вологде. Он проходил в день 40 верст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день 45 верст. Через сколько дней второй догонит первого?
Старинная задача. Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пробегает в 2 минуты по 500 сажен, а собака за 5 минут – 1300 сажен. Спрашивается, в какое время собака догонит зайца?
Старинная задача. Из Москвы в Тверь вышли одновременно 2 поезда. Первый проходил в час 39 верст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 верст. Сколько верст от Москвы до Твери?

5 этап. Подведение итогов урока.

Ученики оценивают свою работу.

Рефлексия.

6 этап. Информация о домашнем задании.

Выплнить задачи №403(б), №405

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Урок " Решение задач на движение" (5 класс)

Дата: 1 декабря 2013

Класс: 8

Тема урока: Решение задач на движение.

Учитель: Рыбалко Елена Викторовна

Цель урока:

образовательная (Научить учащихся решать задачи на движение, уметь составлять обратные задачи, приобрести навык составления своих задач, формировать навык составления краткой записи с помощью таблицы).

развивающая (Научить учащихся из одной задачи сделать несколько).

воспитательная (Формировать у учащихся уверенность при решении задач на движение).

Тип урока Урок - исследование.

Методы обучения, педагогическая технология УДЕ.

Оборудование: Компьютер, проектор, Цветная бумага.

Опорная таблица для конструирования учебного занятия

в контексте требований ФГОС

Возможные методы

и приёмы выполнения

Организационный этап

Цель

Дрона был великим мастером стрельбы из лука, и он обучал многих учеников. Как-то раз он повесил на дерево мишень и спросил каждого из учеников, что тот видит.

Один ответил:

— Я вижу дерево и мишень на нем.

Другой сказал:

— Я вижу ствол дерева, листву, солнце, птиц на небе...

Остальные отвечали то же самое.

Затем Дрона подошел к своему лучшему ученику Арджуне и спросил:

— А ты что видишь?

— Я не могу видеть ничего, кроме мишени, — последовал ответ.

Дрона повернулся к остальным ученикам и сказал:

— Только такой человек может стать попадающим в цель.

Проверка выполнения домашнего задания

Подготовка учащихся к работе на основном этапе

Задание №1. Выполните действия.

Ответ:

Пишем тему урока. Чертим в тетрадях треугольник

Этап усвоения новых знаний и способов действий

ЗАДАЧА №1 - исследование. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость первого – 5 км/ч, а второго – 3 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

1. Решение по-старому5*4+3*4=20+12=32км/ч

2. Научиться решать задачи на движение по новому

3. Пз Участвуют ученики

Первичная проверка понимания изученного

ЗАДАЧА -№1- составление обратной и своей задач

Придумать свою задачу и дать решить соседу, а затем проверить друг у друга.

Этап закрепления новых знаний и способов действий

Физ минутка:

1. Найти глазами геометрические фигуры, развешенные на стенах класса

Назвать данные фигуры.

2. Повертеть по часовой и против часовой стрелки, по 5 раз:

1.Голова 4.глаза

2. руки 5. похлопали

3. ноги

Задача №2 Два велосипедиста выехали навстречу друг другу из двух сел на расстоянии 24км. Скорость первого-5 км/ч, а второго-3 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Свою задачу записать на листе, из которого потом будет сделан кораблик.

Применение знаний и способов действий

( Сделать кораблик из бумаги)

ЗАДАЧА №3

Катер плыл от одной пристани до другой вниз по течению реки 2 часа. Какое расстояние проплыл катер, если его собственная скорость равна 16 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч.

Обобщение и систематизация

Дочертить третью строку таблицы, решить задачу на движение против течения.

Контроль и самоконтроль знаний и способов действий

Коррекция знаний и способов действий

Составить по аналогии одну из задач, решенных на уроке, кто- то решает у доски, а все остальные в тетрадях. Потом проверка решений.

Информация о домашнем задании(Три уровня домашнего задания)

Творческий 3. Придумать задачу №3. Составить как можно больше3адач

Подведение итогов занятия

Что нового узнали на уроке?
Что запомнилось?
Что было необычным?

Рефлексия

Задача № 4. Вини – Пух за 2 дня съедает 4 банки сгущенки, а Пятачок 2. За сколько дней они съедят 9 банок сгущенки вместе?

Рыбалко Е.В.

infourok.ru

Учимся на отлично! - Виды задач на движение

ВИДЫ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ

В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины:

S - расстояние (пройденный путь),

t - время движения и

V - скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.

Расстояние – это произведение скорости на время движения;

S = V • t

Скорость – это расстояние, которое тело проходит за единицу времени;
Скорость - это частное от деления расстояния на время движения;

V = S : t

Время – это частное от деления расстояния на скорость движения

t = S : V

Какие могут быть ситуации?

Встречное движение

Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу.

Движение в противоположных направлениях из одного пункта

Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях.

Движение в одном направлении

Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении.

При решении этих задач надо использовать понятия «скорость сближения» и « скорость удаления».

ЗАДАЧА 1

Первый способ решения1) 72 + 68 =140 (км /ч.) – скорость сближения таксистов.2) 140 • 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.3) 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.Ответ: 145 км.

Второй способ решения

1) 72 • 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа.

2) 68 • 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа.

3) 144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.

4) 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.

Ответ: 145 км.

ЗАДАЧА 2

Решение

1) 80 • 2=160(км) -прошёл скорый поезд за 2 часа.

2) 720-160=560(км) -осталось пройти поездам.

3) 80+60=140(км/ч) -скорость сближения 2 поездов.

4) 560:140=4(ч) -был в пути пассажирский поезд.

Ответ: 4часа.

ЗАДАЧА 3

Решение

Первый способ решения1) 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.2) 72 • 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи.3) 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами.Ответ: 351 км.

Второй способ решения

1) 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.

2) 45 +72 = 117 (км/ ч.). – скорость сближения автобусов .

3) 117 • 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами.

Ответ: 351 км.

Что такое скорость сближения?

ЗАДАЧА 4

Решение

Первый способ решения

1) 50 • 5 = 250 (км) – проедет машина до встречи.

2) 70 • 5 = 350 (км) – проедет автобус до встречи.

3) 250 + 350 = 600 (км) - на такое расстояние они приблизятся друг к другу.

4) 740 - 600 = 140 (км) - такое расстояние будет между ними через 5 часов.

Ответ: 140 км.

Второй способ решения

1) 50 + 70 = 120 (км /ч.) – скорость сближения автобуса и машины.

2) 120 • 5 = 600 (км) – на такое расстояние они приблизятся друг к другу.

3) 740 – 600 = 140 (км) – такое расстояние будет между ними через 5 часов.

Ответ: 140 км.

ЗАДАЧА 5

Решение

1) 100+120=220(км/ч)- скорость сближения машин .

2) 660:220=3(ч) -через такое время встретятся гоночные машины.

Ответ: через 3 часа.

ЗАДАЧА 6

Решение

Первый способ решения

1) 48 • 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа.

2) 54 • 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа.

3) 96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.

Ответ: 204 км.

Второй способ решения

1) 48 + 54 =102 (км /ч.) – скорость удаления тигров.

2) 102 • 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.

Ответ: 204 км.

ЗАДАЧА 7

Решение

1) 80 - 50 = 30 (км /ч.) –скорость сближения мальчиков.

2) 50 • 6 = 300 (км) – такое расстояние было между мальчиками перед выходом из школы Ромы.

3) 300 : 30 = 10 (мин.) – через такое время Рома догонит друзей.

Ответ: через 10 мин.

ИТОГИ

По материалам сайта http://iumka.ru

teplyakova.ucoz.com

Учимся на отлично! - Виды задач на движение

ВИДЫ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ

В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины:

S - расстояние (пройденный путь),

t - время движения и

V - скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.

Расстояние – это произведение скорости на время движения;

S = V • t

Скорость – это расстояние, которое тело проходит за единицу времени;
Скорость - это частное от деления расстояния на время движения;

V = S : t

Время – это частное от деления расстояния на скорость движения

t = S : V

Какие могут быть ситуации?

Встречное движение

Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу.

Движение в противоположных направлениях из одного пункта

Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях.

Движение в одном направлении

Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении.

При решении этих задач надо использовать понятия «скорость сближения» и « скорость удаления».

ЗАДАЧА 1

Второй способ решения

1) 72 • 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа.

2) 68 • 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа.

3) 144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.

4) 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.

Ответ: 145 км.

ЗАДАЧА 2

Решение

1) 80 • 2=160(км) -прошёл скорый поезд за 2 часа.

2) 720-160=560(км) -осталось пройти поездам.

3) 80+60=140(км/ч) -скорость сближения 2 поездов.

4) 560:140=4(ч) -был в пути пассажирский поезд.

Ответ: 4часа.

ЗАДАЧА 3

Решение

Второй способ решения

1) 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.

2) 45 +72 = 117 (км/ ч.). – скорость сближения автобусов .

3) 117 • 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами.

Ответ: 351 км.

Что такое скорость сближения?

ЗАДАЧА 4

Решение

Первый способ решения

1) 50 • 5 = 250 (км) – проедет машина до встречи.

2) 70 • 5 = 350 (км) – проедет автобус до встречи.

3) 250 + 350 = 600 (км) - на такое расстояние они приблизятся друг к другу.

4) 740 - 600 = 140 (км) - такое расстояние будет между ними через 5 часов.

Ответ: 140 км.

Второй способ решения

1) 50 + 70 = 120 (км /ч.) – скорость сближения автобуса и машины.

2) 120 • 5 = 600 (км) – на такое расстояние они приблизятся друг к другу.

3) 740 – 600 = 140 (км) – такое расстояние будет между ними через 5 часов.

Ответ: 140 км.

ЗАДАЧА 5

Решение

1) 100+120=220(км/ч)- скорость сближения машин .

2) 660:220=3(ч) -через такое время встретятся гоночные машины.

Ответ: через 3 часа.

ЗАДАЧА 6

Решение

Первый способ решения

1) 48 • 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа.

2) 54 • 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа.

3) 96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.

Ответ: 204 км.

Второй способ решения

1) 48 + 54 =102 (км /ч.) – скорость удаления тигров.

2) 102 • 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.

Ответ: 204 км.

ЗАДАЧА 7

Решение

1) 80 - 50 = 30 (км /ч.) –скорость сближения мальчиков.

2) 50 • 6 = 300 (км) – такое расстояние было между мальчиками перед выходом из школы Ромы.

3) 300 : 30 = 10 (мин.) – через такое время Рома догонит друзей.

Ответ: через 10 мин.

ИТОГИ

teplyakova.ucoz.com

Простые задачи на движение

Задачи по математике для 4 класса.

Задача 1

С какой скоростью летел вертолет, если за 2 часа он пролетел расстояние в 600 километров?

1) 600 : 2 = 300
Ответ: 300 километров.

Задача 2

Скорость орла 30 метров в секунду. Какое расстояние пролетит орел за 5 секунд?

1) 30 * 5 = 150
Ответ: 150 метров.

Задача 3

Авианосец проплыл 90 км со скоростью 30 км/чес. Сколько времени он затратил?

1) 90 : 30 = 3
Ответ: 30 часа.

Задача 4

Мотоциклист двигался со скоростью 35 км/час В пути он был 2 часа Какое расстояние он преодолел за это время?

1) 2 * 35 = 70
Ответ: 70 километров.

Задача 5

Улитка проползла 36 метров за 2 часа. Сколько всего метров проползла улитка?

1) 36 : 2 = 18
Ответ: 18 километров в час.

Задача 6

Велосипедист проехал 28 км со скоростью 14 км/час. Сколько времени у него заняла дорога?

28 : 14 = 2
Ответ: 2 часа.

Задача 7

Деревня от города находится на расстоянии 30 км. Сколько времени будет идти пешеход из деревни в город, если его скорость 6 км/час?

1) 30 : 6 = 5
Ответ: 5 часов.

Задача 8

Какое расстояние пролетит комар за 19 секунд, если его скорость 4 метра в секунду?

1) 4 * 19 = 76
Ответ: 76 метров.

Задача 9

Ворона пролетела 150 м со скоростью 10 метров в секунду. Сколько времени она потратила на полет

1) 150 : 10 = 10
Ответ: 15 секунд.

Задача 10

Скорый поезд проезжает за 5 часов расстояние в 450 километров. С какой скоростью движется поезд?

1) 450 : 5 = 90
Ответ: 90 километров в час.

Задача 11

Велосипедист проехал с одинаковой скоростью 70 км за 5 часов. Какова скорость велосипедиста?

70 : 5 = 14
Ответ: 14 километров в час.

Задача 12

Рыбаки прошли на лодке 12 километров со скоростью 12 км/час. Какое расстояние они преодолели?

1) 12 * 5 = 60
Ответ: 60 километров.

mat-zadachi.ru