Содержание

§ Деление в столбик. Как делить столбиком без остатка

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается
только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Скрыть меню


На главную страницу


Войти при помощи


Темы уроков


Начальная школа


  • Геометрия: начальная школа
  • Действия в столбик
  • Деление с остатком
  • Законы арифметики
  • Периметр
  • Порядок действий
  • Разряды и классы. Разрядные слагаемые
  • Счет в пределах 10 и 20

Математика 5 класс


  • Взаимно обратные числа и дроби
  • Десятичные дроби
  • Натуральные числа
  • Нахождение НОД и НОК
  • Обыкновенные дроби
  • Округление чисел
  • Перевод обыкновенной дроби в десятичную
  • Площадь
  • Проценты
  • Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
  • Среднее арифметическое
  • Упрощение выражений
  • Уравнения 5 класс
  • Числовые и буквенные выражения

Математика 6 класс


  • Масштаб
  • Модуль числа
  • Окружность. Площадь круга
  • Отношение чисел
  • Отрицательные и положительные числа
  • Периодическая дробь
  • Признаки делимости
  • Пропорции
  • Рациональные числа
  • Система координат
  • Целые числа

Алгебра 7 класс


  • Алгебраические дроби
  • Как применять формулы сокращённого умножения
  • Многочлены
  • Одночлены
  • Системы уравнений
  • Степени
  • Уравнения
  • Формулы сокращённого умножения
  • Функция в математике

Геометрия 7 класс


  • Точка, прямая и отрезок
  • Что такое аксиома и теорема

Алгебра 8 класс


  • Квадратичная функция. Парабола
  • Квадратные неравенства
  • Квадратные уравнения
  • Квадратный корень
  • Неравенства
  • Системы неравенств
  • Стандартный вид числа
  • Теорема Виета

Алгебра 9 класс


  • Возрастание и убывание функции
  • Нули функции
  • Область определения функции
  • Отрицательная степень
  • Среднее
    геометрическое
  • Чётные и нечётные функции

Алгебра 10 класс


  • Иррациональные числа

Алгебра 11 класс


  • Факториал

Не всяк умен, кто с головою. В.И. Даль

на главную

Введите тему

Русский язык

Поддержать сайт

Сложение в столбик
Вычитание в столбик
Умножение в столбик
Деление в столбик

Для деления чисел из двух и более цифр (знаков) применяют деление в столбик.

По традиции, разбираться как делить столбиком будем на примере.

Вычислить:

Для начала запишем делимое и делитель в столбик. Выглядеть это будет так:

Их частное (результат) будем записывать под делителем. У нас это цифра «8».

Начинаем делить «512» на «8» следующим образом:

  1. Определяем неполное частное. Для этого слева направо сравниваем
    цифры делимого и делитель.

    Берём «5».
    Цифра «5» меньше «8», значит нужно взять еще одну цифру из делимого.

  2. «51» больше «8». Значит это неполное частное. Ставим точку в частном (под уголком делителя).

    Запомните!

    Для того, чтобы избежать ошибок, не забывайте определять количество цифр в частном.

    Для этого посчитаем сколько цифр осталось в делимом, после неполного частного. У нас
    после «51» стоит только одно цифра
    «2». Значит и добавляем в результат ещё одну точку.

  3. Приступаем к делению. Вспоминая таблицу умножения на
    «8», находим ближайшее к
    «51» произведение.
    «6 · 8 = 48»
    Записываем цифру «6» в частное.

    Записываем «48» под «51».

    Запомните!

    При записи под неполном частным самая правая цифра неполного
    частного должна стоять над самой правой цифрой произведения.

    Между «51» и «48» слева поставим «−» (минус). Вычтем по правилам

    вычитания в столбик «48» и под чертой запишем результат.

  4. В остатке получилось «3».
    Сравним остаток с делителем. «3» меньше «8».

    Запомните!

    Если остаток получился больше делителя, значит мы ошиблись в расчете и есть произведение
    более близкое, чем то, которое взяли мы.

    Спишем из делимого «512» цифру «2» к «3».

    Число «32» больше «8».
    И опять по таблице умножения на «8», найдем ближайшее произведение.

    8 · 4 = 32

    В остатке получился ноль. Значит числа разделились нацело (без остатка).

Сложение в столбик
Вычитание в столбик
Умножение в столбик
Деление в столбик

Как помочь ребенку быстро выучить таблицу умножения

Во втором классе школьники начинают учить таблицу умножения. Часто выучить ее наизусть задают на лето, перекладывая задание на плечи родителей. Если вы оказались в такой ситуации, наша статья поможет вам ответить на вопрос, как быстро выучить таблицу умножения.

Классические способы выучить таблицу умножения

Мы привыкли, что таблицу умножения печатают на оборотной стороне тетрадей в клетку.

Но на самом деле это таблица примеров по умножению, которые ребенку приходится бездумно заучивать наизусть, ведь в этих столбиках трудно найти логические связи и закономерности.

Намного проще учить таблицу умножения по таблице Пифагора.

В такой таблице легко можно найти закономерность, что поможет именно выучить её, а не временно зазубрить. В этой таблице видно симметрию.

Как учить

Умножение – это более быстрый и короткий способ вычислений, чем сложение. Например, 2 х 3 – это тоже самое, что 2+2+2, то есть три раза по 2.

Учить стоит постепенно, начиная от простого к сложному. Легче всего выучить умножение на 1 (при умножении на него любое число остается прежним), добавляя каждый день новый столбик.

Распечатайте пустую таблицу Пифагора (без готовых ответов) и пусть ребенок самостоятельно заполняет ее, тогда подключится еще и зрительная память. На первом этапе ребенок может самостоятельно считать, чтобы получить результат.

Обратите внимание ребенка, если он сам не нашел эту закономерность, что от перестановки множителей произведение не меняется. Поэтому не нужно учить всю таблицу умножения, ведь половина примеров повторяется – 5 х 7 = 7 х 5!

Все примеры на 10 заканчиваются на 0, а начинаются на то число, на которое мы умножаем.

Все примеры на 5 заканчиваются на 0 (если умножали на четное число) или 5 (если умножали на нечетное число).

При умножении на 4, дважды удваивайте число. Например, 5 х 4 = 5+5, 5+5 = 20.

При умножении на 9, первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая – уменьшается на 1. 09-18-27-36-45-54-63-72-81-90.

Старайтесь чаще заниматься повторением. Пусть сначала вы будете спрашивать все по порядку, а когда появится стабильный результат, начинайте спрашивать в разнобой.

Неклассические методы выучить таблицу умножения

Каждый родитель задается вопросом, есть ли легкий способ выучить таблицу умножения. Таких способов несколько – китайский (японский метод), индийский, русский, Ферроля, итальянский. Обо всех этих методах можно почитать в интернете, но мы не будем их рассматривать, потому что они нужны для умножения больших чисел. Расскажем вам об одном интересном методе умножения на 9.

Умножение на 9 с помощью пальцев

Если пронумеровать мысленно каждый палец (смотри изображение) и загнуть тот палец, который соответствует цифре, на которую умножаем, то результат будет равен двум числам, первая из которых – количество пальцев до загнутого, а вторая – количество пальцев после загнутого.

Обучение через игру

Существует огромное количество методик по запоминанию таблицы умножения. Но дети любят познавать мир через игру. Поэтому для обучения можно использовать карточки с примерами без ответов и устроить викторину. Каждый день можно фиксировать количество правильных ответов и периодически делать какие-то поощрения за правильные ответы, например, если ребенок ответил правильно на все примеры.

Усложняйте игру. Подготовьте карточки с ответами без примеров. Пусть ребенок сам скажет, какие числа нужно умножить, чтобы получилось 25 или 90.

Используйте задания с примерами из жизни. Например, сколько лап у 6 кошек? Или сколько ножек у 8 стульев? 

Стихи

Для того, чтобы освоить таблицу умножения, можно заучить веселые стихотворения. Андрей Усачев написал «Таблицу умножения в стихах». Покажем несколько примеров из этого сборника.

Что такое умножение?
Это умное сложение.
Ведь умней умножить раз,
Чем слагать все целый час.

Умножения таблица
Всем нам в жизни пригодиться.
И недаром названа
УМНОжением она!

1х1=1
Один пингвин гулял средь льдин.
Одиножды один — один.

1х2=2
Один в поле не воин.
Одиножды два — двое.

2х3=6
Сел петух до зари
На высокий шест:
— Кукареку!… Дважды три,
дважды три — шесть!

2х4=8
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.

3х4=12
Целый день твердит в квартире
Говорящий какаду:
— Трри умножить на четыре, 
Трри умножить на четыре,
Трри умножить на четыре…
Двенадцать месяцев в году.

3х5=15
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?…
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять- пятнадцать пятен!

4х5=20
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки…
На каждой ноге — пять пальцев:
Четырежды пять – двадцать.

4х8=32
4х9=36
У Бабы Яги сломалась ступа:
Четырежды восемь — тридцать два зуба!
Беж жубов ей нечем есть:
-Четырежды девять — тридцать шешть!

6х6=36
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.

6х6=36
6х7=42
Шесть сетей по шесть ершей-
это тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.

6х8=48
6х9=54
Бегемоты булок просят:
шестью восемь — сорок восемь…
Нам не жалко булок.
Рот откройте шире:
Шестью девять будет —
Пятьдесят четыре.

7х8=56
Раз олень спросил у лося:
— Сколько будет семью восемь?
Лось не стал в учебник лезть:
— Пятьдесят, конечно, шесть!

7х10=70
Учат в школе семь лисят —
Семью десять — семьдесят!

8х8=64
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь —
Шестьдесят четыре.

8х10=80
Самый лучший в мире счет
Наступает в Новый год…
В восемь рядов игрушки висят:
Восемью десять — восемьдесят!

9х9=81
Свинка свинёнка решила проверить:
— Сколько получится девять на девять?
— Восемьдесят — хрю- один!-
Так ответил юный свин.

9х10=90
Невелик кулик, а нос-то:
девятью десять — девяносто.

10х10=100
На лугу кротов десяток,
Каждый роет десять грядок.
А на десять десять — сто:
Вся земля как решето!

Еще несколько рекомендаций, чтобы облегчить процесс обучения

Исключите напряжение. Перестаньте нервничать и ругать ребенка за допущенные ошибки. Со знанием таблицы умножения не рождаются.

Замотивируйте на обучение. Вместо того, чтобы заставлять ребенка заниматься, попробуйте его замотивировать, например отправив на курсы майнкрафт.

Не сравнивайте. Всем нам неприятно, когда нас с кем-то сравнивают, особенно в негативном ключе. Поэтому не стоит приводить в пример одноклассников и друзей, которые уже выучили все столбики таблицы.

Не давите. Старайтесь не переутомлять ребенка и даже если есть успехи, не учите всю таблицу сразу.

Не забывайте о похвале. Подбодрите и похвалите ребенка, если у него получается. Это придаст уверенности и желание учить дальше.


Примечание: Наш детский развивающий образовательный центр ведет подготовку ребят по информатике, робототехнике и инженерному делу. Рассказываем и показываем на практике, что такое Pyton, Scratch. Проводим программирование Arduino для начинающих.

Наши любимые видео об умножении и делении на YouTube

Разделите свои уроки между прямым обучением, практическими занятиями и этими крутыми видео об умножении и делении, и это верная победа.

Это лишь некоторые из наших любимых видео по обучению умножению и делению. Вы также можете посмотреть наш плейлист видео по умножению и делению здесь (и не забудьте подписаться на канал YouTube WeAreTeachers , пока вы это делаете.)

Не забудьте просмотрите эти видео самостоятельно, прежде чем показывать их своим ученикам, потому что только вы знаете, что будет работать для детей в вашем классе.

Schoolhouse Rock: Multiplication

Самая первая песня Schoolhouse Rock — это Three Is a Magic Number. На самом деле, у них есть по одному на каждый номер. Проверьте от нуля до 12 здесь.

Песня умножения: Узнайте о умножении

Iken Edu имеет 165 видеороликов только в основном плейлисте по математике. Библиотека обучающих видео здесь обширна. Хотя некоторые видеоролики могут быть немного медленными, большинство из них содержат анимацию и небольшие истории, которые будут удерживать учащихся.

Песня умножения

Эта песня набрала более 5,7 миллионов просмотров, потому что она довольно глупая и запоминающаяся, а не потому, что она полезна для обучения понятиям. Студенты, вероятно, сочтут это забавным, поэтому его стоит проверить.

РЕКЛАМНОЕ ОБЪЯВЛЕНИЕ

Понятие умножения для детей: Математика для детей 1 класса

В этом видео Барвинок учит понятию умножения, и благодаря его простоте и наглядности учащиеся будут вовлечены.

Песни о таблице умножения (1-10) Мисс Джилл

Мисс Джилл поет песенки о таблице умножения на мелодии любимых детских песенок. Она очень энергичная, и весь ее канал просто веселый.

Умножение для детей: умножение на пальцах

Это видео создано Front Porch Math, и оно посвящено обучению детей знаменитому трюку, позволяющему узнать 6 x 6 до 10 x 10. Это просто женщина, объясняющая трюк ее руками. Но это довольно круто.

Трюк с умножением: постоянный ребенок

Маленькая Мия — постоянный ребенок PBS, и она учит зрителей трюку с пальцами для таблицы умножения на 9. Она милая, и этот трюк стоит изучить всем ученикам.

Запоминание умножения (и почему это не так сложно!)

В этом видео умножение рассматривается с другой стороны, поскольку в нем рассматривается, как зрители могут запомнить все факты умножения до 10 x 10. Подсказка: говорят, это легко потому что они говорят о зеркалировании и о том, что вам действительно нужно выучить только половину таблиц умножения, чтобы знать их все.

Взаимосвязь между умножением и делением

В этом видео очень просто объясняется разница между умножением и делением. Он короткий, хорошо сделанный и достойный внимания!

Division, by BrainPOP

В этом классном видео, снятом замечательными ребятами из BrainPOP, рассказывается о делении через анимированный короткометражный фильм о том, как преступный мир делит свою добычу. Студентам это нравится.

Простое деление на общий доступ для 1 класса

Яблоки, картофель, печенье и суши разделены на равные группы в этом невероятно простом видео. Иногда, однако, просто все в порядке.

Песня о делении: отличное вступление к новому подразделению

Математическая академия Маккарти заставляет всех джемовать под эту запоминающуюся песню о делении. Он полон словарного запаса, связанного с делением, с большим количеством экранных примеров. Будьте осторожны: эта песня застрянет у вас в голове на несколько дней.

Учебный раздел для детей: Математика для 2-го и 3-го классов, видео

В этом трехминутном видео зрители узнают обо всем делении. Это отлично подходит в качестве введения или быстрого обзора для единицы исследования. И видеотеку этого канала стоит проверить. Это невероятно обширно и хорошо сделано.

Почему нельзя делить на ноль? TED Talk

Этот короткий доклад TED, определенно предназначенный для детей старшего начального и среднего школьного возраста, очень подробно объясняет, почему мы не можем делить на ноль. Здесь много говорят о мультипликативных инверсиях.

Мы будем рады узнать, какие ваши любимые видео о делении или умножении? Приходите и поделитесь информацией в нашей группе WeAreTeachers HELPLINE на Facebook.

Обязательно ознакомьтесь с другими нашими любимыми обучающими видео на YouTube: 

  • Заставки для класса на YouTube
  • Чтение вслух на YouTube
  • Части речи Видео на YouTube
  • Сложение и вычитание видео на YouTube

Что такое длинное деление? | TheSchoolRun

Детям 5-го и 6-го классов рекомендуется использовать метод деления в большую сторону для деления больших чисел. Мы объясняем технику и предлагаем пошаговое руководство по ее использованию, а также даем обзор обучения делению и методов деления, используемых в начальной школе.

или Зарегистрируйтесь, чтобы добавить к своим сохранённым ресурсам

Что такое деление?

Метод длинного деления используется при делении большого числа (обычно состоящего из трех и более цифр) на двузначное (или более) число. Устроен аналогично пункту 9. 0095 короткое деление (метод «автобусной остановки») .

Полное деление: пошаговое руководство

Полное деление устроено следующим образом.

Когда дети учатся использовать различные методы деления?

Дети начинают изучать деление в 1-м классе , когда их могут попросить разделить четное количество предметов между двумя людьми.

Они начинают учить таблицу умножения во 2-м классе, когда они также изучают факты деления (например, узнают, что если 4 х 5 = 20, то 20 ÷ 5 = 4).

Они продолжают изучать остальные таблицы умножения, включая факты деления, в течение 3 и 4 классов.
 

В 5 классе они научатся делить трехзначные и четырехзначные числа на однозначные числа, используя короткое деление (также известный как метод «автобусной остановки»). Затем они переходят к , деля большие числа на двузначные числа, используя длинное деление 9009.6, как показано выше.

Учителя раньше обучали детей методу разбиения на фрагменты, однако в соответствии с учебным планом 2014 года им рекомендуется использовать краткое и длинное деление.

Использование методов деления в математике

Очень важно, чтобы дети обучались делению в контексте решения задач.

Во втором классе их могут попросить решить задачку со словами, подобную этой:
У меня есть 20 конфет. Я делю их между 4 людьми. Сколько конфет у каждого?
Им может быть предложено использовать жетоны для раздачи «сладостей», но им будет предложено перейти к использованию своих знаний фактов деления для решения этой проблемы.

Дети 3-х и 4-х классов будут отвечать на вопросы, используя более сложные таблицы умножения, например:
На детской площадке 42 ребенка. Они делятся на 6 групп, по равному количеству детей в каждой. Сколько детей в каждой группе?

Ученикам 5 и 6 классов можно задавать такие вопросы, как:
В банке 564 бусины. Их нужно разделить поровну на шесть небольших баночек. Сколько бусинок будет в каждой банке?
Я покупаю 23 пирожных по одинаковой цене. Общая сумма составляет 11,04 фунтов стерлингов. Сколько стоит каждый торт?

Очень важно, чтобы дети освоили деление в контексте своей таблицы умножения, прежде чем они смогут перейти к делению больших чисел.  Вы действительно можете помочь своему ребенку дома, задавая ему много вопросов на умственное деление в связи с их таблицей умножения.

Также важно, чтобы в более поздних KS2 они научились делить числа на 10 и 100  уверенно и эффективно.

Научите своего ребенка делению в длину за 1,99 фунта стерлингов

Помогите ребенку раз и навсегда освоить деление в длину с помощью набора TheSchoolRun’s Mastering Long Division Step-by-Step : 40 страниц объяснений, примеров, советов и практических вопросов всего за 1,99 фунта стерлингов.

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *