Содержание
Супер Логопед | Как научить ребенка делить в столбик на однозначное, двузначное и трехзначное число
Статья:
В конце 3 и 4 классов дети учатся делить в столбик. Если с умножением в столбик все достаточно понятно, то деление в столбик вызывает у детей замешательство. С первого раза с этой темой разобраться бывает сложно. В этой статье я расскажу, как научить ребёнка делить в столбик на однозначное, двузначное и трехзначное число.
Как научить делить в столбик на однозначное число
Разделим 938 на 2.
При записи деления в столбик знак деления записывают углом. Над чертой пишут делитель. Под чертой записывают ответ (частное).
1. Ищем первое неполное делимое. Т. е. число, которое мы будем делить первым.
Для этого существует правило: сколько цифр в делителе, столько цифр в первом неполном делимом.
В нашем примере делитель 2. Для записи этого числа используют одну цифру. Значит и первое неполное делимое будет состоять из одной цифры. Это 9.
2. 9 разделить на 2 без остатка нельзя. Ищу близкое к девяти число, которое делится без остатка на 2. Это число 8. 8 : 2 = 4. 4 записываю под чертой. Проверяю себя. 4 × 2 = 8. Но я делила 9. Из 9 вычитаю 8. Получается 1.
3. 1 нельзя разделить на два. Сношу следующую цифру (3) и записываю рядом с 1. Получилось число 13. Это второе неполное делимое.
4. 13: 2 без остатка нельзя. Близкое число, которое делится без остатка на 2, — 12. 12 : 2 = 6. 6 записываю под чертой. 6 × 2 = 12. Из 13 вычитаю 12. Получается 1.
5. 1 разделить на 2 нельзя. Сношу еще одну цифру. Это 8. Получилось число 18. 18- третье неполное делимое. 18 : 2 = 9. 9 × 2 = 18. 18 — 18= 0. Деление закончено.
938 : 2 = 469
Рассмотрим ещё один пример
4914 : 7
1. Сколько цифр в делителе, столько цифр в первом неполном делимом. Но 4 разделить на 7 нельзя. Поэтому первое неполное делимое — 49. 49 : 7 = 7. Проверяю себя. 7 ×7 = 49. 49 — 49 = 0. Но ноль в середине примера не пишем.
2. Сношу следующую цифру — 1. 1 на 7 не делится. В частном пишу 0.
Теперь внимательно! В в предыдущем примере мы не писали в частном 0 потому, что остался остаток при вычитании. В этом примере остатка при вычитании нет. Снесли цифру, число не разделилось. Пишем в частном 0.
Итак, 1 нельзя разделить на 7 без остатка. Пишу в частном 0.
3. Сношу следующую цифру — 4. Получилось число 14. 14 : 2 = 7. Проверяю себя. 7 × 2 = 14. 14 — 14 = 0. 4914 : 7 = 702.
Как делить в столбик на двузначное число
Потренируемся.
8508 : 12
1. В делителе две цифры. Поэтому первое неполное делимое — 85. Решаем методом подбора.
На сколько нужно умножить 12, чтобы получить число, близкое к 85? На 7. 12 × 7 = 84. 85 — 84 = 1.
2. 1 на 12 разделить нельзя. Сношу следующую цифру. Получилось число 10. 10 разделить на 12 нельзя. В частном пишу 0.
3. Сношу следующую цифру. Получилось число 108. 108 : 12 =9.
Как разделить в столбик на трехзначное число
Деление на трехзначное число происходит аналогично делению на двузначное число.
Разделим 29876 на 308.
1. Ищем первое неполное делимое. Сколько цифр в делителе, столько цифр в первом неполном делимом. Но 298 нельзя разделить на 308. Поэтому первое неполное делимое будет число 2987.
2. Подбираем, на сколько нужно умножить 308, чтобы получилось число, близкое к 2987. Это число 9. 308 × 9 = 2772. 9 пишу в ответ. Из 2987 вычитаю 2772. Получается 215.
3. 215 нельзя разделить на 308. Сношу 6. Получилось число 2156. Оно делится на 308 без остатка. Получается 7. 7 пишу в ответ. Из 2156 вычитаю 2156. Получается 0. Деление закончено.
Вся информация взята из открытых источников.
Если вы считаете, что ваши авторские права нарушены, пожалуйста,
напишите в чате на этом сайте, приложив скан документа подтверждающего ваше право.
Мы убедимся в этом и сразу снимем публикацию.
Как правильно делить числа в столбик? Как научить ребенка делить столбиком двузначные и трехзначные числа за 3 и 4 класс, как ему объяснить, как делить столбиком?
Алгоритм деления чисел в столбик, обучение ребёнка. Особенности деления многозначных чисел и многочленов.
Содержание статьи
- Как правильно делить числа в столбик: алгоритм деления
- Как объяснить ребенку деление и научить делить столбиком?
- Как письменно делить в столбик двузначное число на однозначное и двузначное: примеры, объяснение
- Как делить в столбик трехзначное число на однозначное, двузначное и трехзначное: примеры, объяснение
- Как делить в столбик четырехзначные, многозначные большие числа, многочлены на многочлены: примеры, объяснение
- Как делить в столбик с остатком?
- Как делить столбиком десятичные дроби с запятой?
- Как делить столбиком меньшее число на большее?
- Как делить столбиком числа с нулями?
- Видео: как правильно делить числа в столбик?
Школа даёт ребёнку не только дисциплину, развитие талантов и навыков общения, но и знания по фундаментальным наукам. Одна из них — математика.
Хотя программа и нагрузка на учеников часто меняются, но деление в столбик чисел с разным количеством разрядов остаётся неприступной с первого захода вершиной для многих из них. Потому без тренировок дома с родителями часто не обойтись.
Дабы не упустить время и предотвратить образование кома непонятного у ребёнка в математике, освежите в памяти свои знания по делению чисел столбиком. Статья вам в этом поможет.
Как правильно делить числа в столбик: алгоритм деления
алгоритм деления чисел столбиком
Для деления чисел столбиком следуйте по таким шагам:
- правильно запишите действие деления на бумаге. Выбирайте верхний правый угол тетради/листа. Если вы только учитесь выполнять действие деления в столбик, берите бумагу в клетку. Так вы сохраните визуальную последовательность решения,
- разлинейте место между делимым и делителем.
Вам поможет схема ниже.
схема и назнвания составных элементв действия деления чисел столбиком
- планируйте пространство для деления в столбик. Чем длиннее число, которое подлежит делению, и чем корове делитель, тем ниже на станице спуститься решение,
- первое действие деления совершайте с тем количеством цифр делимого, которое равно делителю. Например, если справа от разделительной линии у вас стоит однозначная цифра, то рассматривайте первую у делимого, если двухзначная — то 2 первых,
- перемножьте числа под и над чертой и запишите результат под цифрами делимого, которые вы обозначили для первого действия,
- завершайте действие вычитанием и определением остатка. Нарисуйте горизонтальную линию над ним, чтобы отделить первый шаг решения,
- допишите следующую цифру делимого к остатку и продолжайте решение,
- последний шаг деления — когда вы получите от вычитания 0 либо число, меньше делителя. Во втором случае ваш ответ будет с остатком, например, 17 и 3 в остатке.
Как объяснить ребенку деление и научить делить столбиком?
дети-школьники тренируются делить числа столбиком
Во-первых, учтите ряд вводных факторов:
- ребёнок знает таблицу умножения
- хорошо разбирается и умеет применять на практике действия вычитания и сложения
- понимает разницу между целым и его составными элементами
Дальше акценты в ваших действиях выглядят так:
- поиграйте с таблицей умножения. Положите её перед ребёнком и на примерах покажите удобство использования при делении,
- объясните расположение делимого, делителя, частного, остатка. Предложите ребёнку повторить эти категории,
- превратите процесс в игру, придумайте историю про цифры и действие деления,
- подготовьте наглядные предметы для обучения. Подойдут счётные палочки, яблоки, монеты, игрушки, очищенные сведение или апельсин. Предлагайте их распределить между разным количеством людей, например, между мамой, папой и ребенком,
- первым показывайте ребёнку действия с чётными числами, чтобы он видел результат деления, кратный двум.
Сам процесс освоения деления столбиком:
- запишите цифры, разделив их границами. Повторите с ребёнком расположение категорий деления,
- предложите ему проанализировать цифры делимого на предмет «больше-меньше» делителя. Помогайте вопросом — сколько раз одно число помещается во втором. В результате ребёнку следует выделить то число/числа, которые он будет применять для совершения первого действия,
- подскажите алгоритм определения разрядности частного. Её удобно изобразить точками, которые потом превратятся в цифры,
- помогите правильно определить и записать первое число в частное, совершите его умножение на делитель, запишите результат под делимым, выполните вычитание. Объясните, что результат вычитания всегда должен быть меньше делителя. В противном случае действие совершилось с ошибкой и его следует переделать,
- следующий шаг — анализ ситуации с добавлением второго числа от делимого и определения количества раз повторения делителя в нём,
- снова помогите с записью действия,
- продолжайте до момента, когда результат от разницы составит ноль. Это актуально только для деления чисел без остатка,
- закрепите знания у ребёнка еще несколькими примерами. Следите, чтобы он не устал, иначе дайте перерыв.
Как письменно делить в столбик двузначное число на однозначное и двузначное: примеры, объяснение
обучение ребёнка делению методом солнышка
Приступим к пошаговому разбору примеров на деление в столбик.
Осуществите действие над цифрами 25 и 2:
- запишите их рядом и разделите линиями границы,
- определите нужное количество цифр делимого для первого действия,
- запишите значение под делителем и результат умножения под делимым,
- выполните вычитание,
- допишите вторую цифру делимого и повторите действия на умножение и вычитание.
Частично выполненное задание на деление столбиком двузначного числа на однозначное смотрите ниже:
незаконченное решение примера на деление столбиком двузначного числа на однозначное
Учтите, что деление столбиком двухзначного числа на однозначное возможно и в одно действие.
Второй пример. Разделите 87 на 26 в столбик.
Алгоритм аналогичен рассмотренному выше с той лишь разницей, что учитывать нужно сразу 2 числа делителя при определении количества раз повторения в делимом.
Чтобы облегчить задачу ребёнку, который только осваивается азы деления, предложите ему ориентироваться на первые цифры у делимого и делителя. Например, 8:2=4. Пусть ребёнок подставит это число под черту и выполнит умножение. Ему нужно увидеть своими глазами, что 4 много и нужно попробовать с тройкой.
Ниже пример деления столбиком двузначного числа на двузначное с остатком.
пример деления столбиком двузначного числа на двузначное с остатком
Третий пример. Как разделить число в столбик с нулем в ответе.
Вначале делим 15 на 15, в остатке 0, в ответ 1. Сносим 6, а оно на 15 не делится, значит ставим в ответе 0. Далее, 15 умноженное на 0, будет ноль и его отнимаем от 6. Сносим ноль, что в конце числа, получаем 60, которое делится на 15 и в ответ ставим 4.
Как делить в столбик трехзначное число на однозначное, двузначное и трехзначное: примеры, объяснение
рисунок из презентации на тему деления трёхзначного числа столбиком
Продолжим разбор действия деления столбиком на примерах с трёхзначным делимым.
Когда делитель одноразрядное число, алгоритм действия аналогичен рассмотренным выше.
Схематически он выглядит так:
пример деления трехзначного числа на однозначное столбиком
В случае деления трёхзначного делимого на двузначный делитель подберите с ребёнком число, соответствующее количеству вмещений второго в первой части первого либо в целом. То есть рассматривайте сначала 2 цифры трехзначного делимого, если они меньше делителя, тогда все три.
Когда ребёнок еще только начал освоение деления столбиком, подскажите ему совершение действий с однозначными числами. То есть с первыми в делимом и делителе. Пусть малыш совершит ошибку, которая приведет к отрицательному значению вычитания и вернётся к подбору числа под чертой, чем запутается с действием сразу для двузначного делителя.
Схема деления трехзначного на двузначное числа такая:
примеры деления столбиком трехзначных чисел на двузначные
Трехзначные значения в делителе и делимом выглядят громоздкими и пугающими для ребёнка. Успокойте его, объяснив, что принцип действий идентичен, как и при делении простых чисел.
Метод перебора по одной цифре поможет малышу разобраться с каждым числом отдельно. Только количество времени на это действие ему потребуется больше, чем в предыдущих примерах. Для лучшего визуального восприятия объединяйте дугами количество цифр, которые будут участвовать в первом действии.
Схема деления трёхзначного на трёхзначное числа.
пример деления в столбик трёхзначного числа на трёхзначное с остатком
Как делить в столбик четырехзначные, многозначные большие числа, многочлены на многочлены: примеры, объяснение
на доске решены примеры на деление столбиком трёх- и более значных чисел
В случае деления четырёхзначного числа на любое, которое содержит до 4 порядков одновременно, обратите внимание ребёнка на нюансы:
- определение правильного количества порядков после действия деления. Например, в примере 6734:56 должно получится двузначное целое число в графе «частное», а в примере 8956:1243 — однозначное целое,
- появление нулей в частном. Когда в ходе решения при переносе следующего числа делимого результат оказывается меньше делителя,
- проверку полученного результата посредством выполнения действия умножения. Этот нюанс актуален для деления больших чисел без остатка. Если последний присутствует, то советуйте ребёнку проверить себя и ещё раз разделить числа в столбик.
Ниже пример решения.
алгоритм деления столбиком четырёхзначного числа
пример деления столбиком четырёхзначного числа на двузначное
Для больших многозначных чисел, которые делятся на конкретные значения меньше или равные им по количеству знаков, актуальны все алгоритмы, рассмотренные выше.
Ребёнку следует быть особенно внимательным в таких случаях и правильно определять:
- количество знаков у частного, то есть результата
- цифры у делимого для первого действия
- правильность переноса остальных чисел
Примеры подробного решения ниже.
примеры деления столбиком многочленов
При совершении действия деления над многочленами обращайте внимание детей на ряд особенностей:
- у действия может быть остаток либо отсутствовать. В первом случае запишите его в числителе, а делитель в знаменателе,
- для совершения действия вычитания дописывайте в многочлен недостающие степени функции, умноженные на ноль,
- совершайте преобразование многочленов путём выделения повторяющихся дву-/многочленов. Тогда их сократите и получится результат без остатка.
Ниже ряд подробных примеров с решениями.
примеры деления многочленов в столбик
Как делить в столбик с остатком?
слайд из презентации о делении чисел с остатком
Алгоритм деления в столбик с остатком аналогичен классическому. Разница лишь в появлении остатка, который меньше делителя. А значит первый остаётся без изменения.
Запишите его в ответе либо:
- как дробь, где в числителе остаток, а в знаменателе — делитель
- словами, например, 73 целых и 6 в остатке
Как делить столбиком десятичные дроби с запятой?
рисунок с алгоритмом действий при делении десятичной дроби столбиком
Существует несколько особенностей при подобном делении. Если вы совершаете действие с:
- десятичной дробью-делимым и целым числом-делителем, то действуйте по обычному алгоритму до тех пора, пока закончатся цифры у делимого перед запятой. Затем поставьте её в частном и продолжайте переносить цифры до окончания деления,
- числом, которое делится на 10, 100, 100 и т.д., то перенесите запятую в делимом влево на количество цифр, равное количеству нулей делителя. Например, 749,5:100=7,495,
- десятичными дробями одновременно и в делителе, и в делимом, то сначала избавьтесь от запятой у второго элемента. Для этого перенесите её вправо в обоих дробных числах на то количество знаков, которые отделены у делителя. Например, 416,788:5,3 преобразуйте в 4167,88:53 и совершите обычное деление в столбик.
Как делить столбиком меньшее число на большее?
девочка-школьница устала от решения примеров на деление столбиком
При таком делении у вас частное будет начинаться с 0 и иметь после него запятую.
Чтобы ребёнок лучше усвоил подобное деление и не запутался в количестве нулей, месте постановки запятой в частном, дайте ему такой пример:
- первое действие на вычитание проведите с нулями, записанными по одному под делителем и в графе «частное»,
- поставьте запятую в частном, а остатка после разницы добавьте ноль и продолжайте обычное деление в столбик,
- когда остаток от вычитания опять будет меньше делителя, допишите первому ноль и продолжайте действие. Финальный итог — получение ноля от разницы верхнего и нижнего чисел либо повторения остатка. В последнем случае присутствует значение в периоде, то есть бесконечно повторяющееся число/числа.
Ниже пример.
примеры деления столбиком меньшего числа на большее
Как делить столбиком числа с нулями?
улыбчивая девочка у школьной доски
Последовательность и алгоритм действий аналогичен классическому, рассмотренному в первом разделе.
Из нюансов отметим:
- при наличии нулей в конце делителя и делимого смело сокращайте их. Предложите ребёнку зачеркнуть их карандашом и продолжить деление как обычно. Например, в ситуации 1200:400 ребёнок может убрать оба нуля у обоих чисел, но в ситуации 15600:560 — только по одному крайнему,
- если ноль есть только в делителе, то подбирайте первую цифру для действия, ориентируясь на число перед ним. Например, в примере 6537:70 поставьте 9 в частное первым числом. Для данного примера совершайте умножение на обе цифры делителя и подписывайте их под тремя у делимого.
Когда нулей у делимого много и процесс деления закончился до того, как вы их все использовали, то перенесите их в частное после цифр, которые образовались до этого. Пример, 1000:2=500 — вы перенесли два последних нуля.
Итак, мы рассмотрели основные ситуации деления чисел разного количества разрядности в столбик, определили алгоритм действия и акценты для обучения ребёнка.
Практикуйте полученные знания и помогайте своему чаду осваивать математику.
Видео: как правильно делить числа в столбик?
Как научить ребенка правильно делить в столбик, номера классов — Здоровое питание рядом со мной
Прежде чем учить ребенка делить в столбик, ему необходимо объяснить простые математические действия, такие как сложение, вычитание. Кроме того, малыш должен знать, чем отличается умножение от деления и знать таблицу наизусть.
Как научить ребенка правильно делить столбик
Дети начинают изучать деление в 3 классе. К этому моменту они уже должны полностью понимать сложение и вычитание, а также изучать таблицу умножения. Без этих знаний не получится разобраться в делении.
Прежде чем учить ребенка делить в столбик, изучите с ним таблицу умножения.
Сначала объясните ребенку принцип деления. Это проще сделать на наглядном примере. Попросите его разделить конфету поровну между игрушками или членами семьи. И постепенно усложняйте задания. Главное — донести до ребенка, что деление — это противоположность умножения. И ему нужно научиться пользоваться таблицей «наоборот». А для этого вам придется выучить его «наизусть».
Ребенок должен отличать «дивиденд» от «делитель» и «частное». Поэтому объясните ребенку, что означают эти понятия, и покажите их на примере.
Развивайте в ребенке любовь к математике, ведь малыши легче воспринимают интересующую их информацию. Поэтому применяйте полученные знания в домашних заданиях, повседневных занятиях и играх. Главное заниматься с улыбкой, тогда занятия превратятся в тяжелую повинность.
Разделить числа: хороший пример
Например, начните с трехзначного числа 315 и разделите его на 5. Пошаговая инструкция:
- Запишите числа и разделите их уголком.
- Числа делятся слева направо, поэтому сначала пробуем разделить 3 на 5.
- Так как тройка не делится на 5 без остатка, берем к ней следующую цифру и делим уже 31.
- С помощью метод подбора, рассчитываем множитель – 6.
- Запишем эту цифру под «уголком», а 30 под 31.
- Теперь вычтем из 30 число 31. В итоге получим единицу.
- Не делится на 5, поэтому сносим оставшиеся пять к одному.
- Разделите 15 на 5 и получите три. Запишем его под углом после шестерки.
- Результат деления равен 63. Впишите число в ответ.
Для закрепления знаний спросите у ребенка 5-6 примеров. При этом попросите их решить ее самостоятельно. Если у малыша все получается, то усложните ему задачу и приведите примеры с четырех- и пятизначными числами. В дальнейшем переходите к заданиям, в которых делитель двузначный.
Научить ребенка делить в столбик не так уж и сложно. Главное набраться терпения и объяснить малышу основы математики. Тогда он освоит науку и домашние задания не будут для него проблемой.
Teaching Division To Your Child
Примечание: эта страница содержит устаревшие ресурсы, которые больше не поддерживаются. Вы можете продолжать использовать эти материалы, но мы можем поддерживать только наши текущие рабочие листы, доступные как часть нашего членского предложения.
Этот раздел представляет собой краткий обзор математического отдела. Он охватывает концепцию деления в равных количествах, базовую операцию деления и деление в большую сторону. Разделы, наиболее важные для вас, будут зависеть от уровня вашего ребенка. Используйте информацию и ресурсы, чтобы просмотреть и попрактиковать то, что учитель вашего ребенка расскажет в классе.
Знакомство с делением
Когда вы начинаете обучать своего ребенка делению, вы должны представить деление как операцию совместного использования, при которой объекты делятся (или делятся) на несколько групп равного количества.
После того, как вы поймете концепцию деления, вы можете попробовать использовать эти рабочие листы деления. При обучении раннему делению вы также должны обсудить, что у деления есть противоположность. Обсудите, что деление — это разделение множеств, а противоположный тип математики, называемый умножением, — объединение множеств. Исследуйте эти отношения со своим ребенком, так как они будут важны при воспоминании основных фактов для решения задач на деление. Введите семейства фактов (например, 5 x 3 = 15, 3 x 5 = 15, 15 ÷ 3 = 5, 15 ÷ 5 = 3).
Деление чисел
После того, как ваш ребенок усвоит понятие деления и связь с умножением, вы можете начать работать с числами. Убедитесь, что ваш ребенок знаком с форматом и знаками деления
После того, как вы усвоите концепцию деления, обучение делению станет больше похоже на управляемую практику, чтобы помочь вашему ребенку ознакомиться с операцией деления (хотя на самом деле это будет другой тип обучения). практика умножения.) Начните с деления на 1, 2 и 3, а затем постепенно переходите к 9. Используйте рабочие листы, чтобы помочь.
Деление с остатком
Ваш ребенок, скорее всего, столкнется или спросит о ситуациях, когда деление «не работает». Это можно объяснить введением остатка. Это важно понять, так как деление больших чисел потребует «переноса» этого остатка.
Обучение делению больших чисел
Существует несколько способов деления больших чисел. Один из них показан ниже:
Эти распечатанные рабочие листы помогут попрактиковаться в решении подобных задач на деление.
Длинное деление
Существуют различные способы деления многозначных чисел (длинное деление). Один из способов — это комбинация оценок, проб, ошибок и умножения. Существует также часто используемый алгоритмический метод, который хорошо объяснен и проиллюстрирован здесь, на сайте mathisfun.com. В приведенном ниже примере показаны те же алгоритмические шаги вместе с блоками разрядных значений, чтобы показать, что на самом деле происходит в процессе деления.
Посмотрите анимационный мини-урок, в котором показано, как выполнять деление в большую сторону . Примечание. Он показывает те же шаги, что и ниже.
Разделим 368 на 16. Другими словами, мы возьмем 368 и разделим его на 16 равных групп.
Начните с сотен. Есть 3 сотни. Мы не можем разделить 3 поровну с 16 группами.
Нам нужно разбить сотни на десятки. 3 сотни равны 30 десяткам. Итак, с 6 десятками, с которых мы начали, теперь у нас 36 десятков. Мы можем начать делиться. Мы можем разделить по 2 десятка с каждой из 16 групп.
Мы израсходовали 32 десятка. У нас еще есть четыре десятка, чтобы поделиться.
Нам нужно разбить десятки на единицы. 4 десятка равны 40 единицам. Таким образом, с 8 единиц, с которых мы начали, у нас теперь 48 единиц. Мы можем поделиться 3 с каждой из 16 групп.
Мы израсходовали все 48 наших. Осталось ноль. Мы закончили. 368, разделенные поровну на 16 групп, дают по 23 в каждой группе. 368 разделить на 16 будет 23. 368 ÷ 16 = 23 |
После того, как вы проделаете со своими детьми шаги, описанные выше, попробуйте выполнить упражнение на деление на деньги. Например, разделите 2,38 доллара поровну на 14 групп (238 ÷ 14). Начните с долларов; Вы не можете разделить два доллара поровну, поэтому вам нужно будет обменять их на двадцать монет по 0,10 доллара. Затем разделите десятки; вы можете положить одну десятку (монету номиналом 0,10 доллара) в каждую из четырнадцати групп. У вас останется девять монет по 0,10 доллара, которые вам нужно будет обменять на девяносто монет по 0,01 доллара. Остается девяносто восемь монет по 0,01 доллара, которые можно разделить с 7 в каждой из групп.
Повторить с разными суммами денег и количеством групп. Запишите алгоритмические шаги, как вы идете.
Вы можете попрактиковаться в делении в длинном столбце с помощью этого генератора рабочих листов или попробовать этот генератор рабочих листов умножения/деления.