Как объяснить ребенку деление в столбик 4 класс: Как объяснить ребенку деление столбиком

Не только в столбик: как объяснить ребенку деление

Что должен освоить ребенок сначала — умножение или деление

Некоторые родители считают, что прежде чем начать обучение делению, ребенок должен наизусть знать таблицу умножения.

Как объясняет Галина Корчагина, учитель высшей категории начальных классов московской школы №2005, сначала ребенку действительно лучше раскрыть смысл умножения. Но для этого не нужно зубрить таблицу, главное — понять принцип этого действия. Например, показать на фруктах: две вазы с двумя яблоками в каждой — это четыре яблока (то есть результат умножения 2х2).

«Умножение и деление с начала их изучения целесообразно рассматривать раздельно, поскольку главным при этом является раскрытие не взаимосвязи между ними, а конкретного смысла этих действий», — подчеркивает эксперт.

Как объяснить ребенку деление

Ребенок должен понимать, что такое делимое и делитель, а также как называется результат деления.

Тест: назовите предмет из советского детства

Многие советские школьники удивились бы тем вещам, которые есть у современных детей. В свою очередь…

24 мая 13:33

Галина Корчагина разъясняет: «Деление — это арифметическое действие, с помощью которого можно узнать, сколько раз одно число содержится в другом. Делимое — это число, которое делят. Делитель — это число, на которое делят. Частное — это результат деления».

Лучше всего объяснять ребенку деление в игровой форме, например, с помощью сладостей.

«Малыши вовлекаются в процесс деления с самого раннего возраста, например, когда угощают конфетами друзей, делятся игрушками в песочнице. Поэтому задача родителей заключается в том, чтобы обобщить этот детский опыт для освоения азов арифметики, дать понимание принципа деления — то есть разделения предметов на равные доли. При этом базовыми знаниями, необходимыми для освоения деления в дошкольном возрасте, является понимание, что такое целое, больше и меньше. Если с этими понятиями ребенок знаком, то можно поэтапно объяснять деление в игровой форме», — сообщает педагог.

Эксперт подчеркивает, что для начала нужно показать, что такое деление, с помощью наглядности. В этом поможет игра «Тебе и мне поровну».

1. Малыш получает 6 конфет.

2. Взрослый просит поделить конфеты на двоих так, чтобы у каждого было одинаковое количество.

3. Ребенок раскладывает конфеты по одной, пересчитывая их в обеих кучках.

После того, как конфеты поделены, юный математик еще раз пересчитывает их в каждой кучке, а затем считает, сколько сладостей всего.

В первую очередь ребенок должен освоить деление без остатка, поэтому родителям важно соблюдать определенное условие: делимое и делитель нужно выбирать с определенными пропорциями. Например, шесть конфет (делимое) можно поделить поровну между двумя и тремя людьми (делитель): по три или две конфеты соответственно. А вот проделать то же самое с пятью уже не получится. Так у ребенка формируется представление о том, что такое поровну.

close

100%

Как научить ребенка делить в игровой форме

Галина Корчагина рекомендует вместе с ребенком потренироваться вычислительным навыкам с помощью интересного упражнения «Угостим гостью».

Кукла говорит: «Здравствуйте! Меня зовут Маша. Ко мне в гости пришла подруга Катя, и я хотела ее угостить яблоком. Но у меня только одно яблоко. Что делать? Помогите мне, пожалуйста».

Итак, переходим к делению. Берем с ребенком яблоко, намечаем середину и разрезаем пополам. На сколько равных частей мы разделили яблоко? Как можно назвать каждую часть яблока? Пусть ребенок попробует сам ответить на эти вопросы.

Еще одно игровое упражнение от педагога Корчагиной — «Раздели торт на части». Маша пригласила на день рождения медведя и двух волков. Пусть сын или дочь поможет ей поделить торт между друзьями — для этого нужно научиться делить круг на четыре равные части. Ребенок должен ответить на следующие вопросы.

Как отучить ребенка сосать палец: советы педиатра и стоматолога

Большинство детей имеют привычку сосать пальцы – это связано с сосательным рефлексом и стремлением…

05 мая 11:00

На сколько гостей нужно поделить торт? Ответ: на четыре. Какими должны быть части? Ответ: равными, одинаковыми. На сколько частей мы уже умеем делить круг (на примере яблока)? Ответ: на два. Сколько частей получилось? Ответ: два. Как называется каждая часть? Ответ: половина или одна вторая. Что больше: целый круг или его часть? Ответ: целый круг. Что меньше: часть круга или целый круг? Ответ: часть круга. Как получить четыре равные части? Ответ: надо каждую половину разрезать еще раз пополам. Сколько частей получилось? Ответ: четыре. Как можно назвать каждую часть? Ответ: одна четвертая.

close

100%

Как правильно научить ребенка делению в столбик

Анастасия Козлова, преподаватель математики и геометрии онлайн-школы «Синергия», предупреждает: приступать к делению в столбик нужно в том случае, если ребенок уже усвоил таблицу умножения.
Алгоритм деления в столбик лучше разбирать на простом примере, поэтому рассмотрим деление на однозначное число.

Решим пример: 288:4. Эксперт Козлова объясняет принцип деления по пунктам.

1. Сначала нужно определить неполное делимое. Это такая часть числа 288, которая сможет поделиться на 4. В нашем случае это 28. 28 делим на 4. Сколько целых получится? Записываем 7 в частное.

2. Затем нужно умножить полученный результат (то есть 7) на делитель и вычесть его из неполного делимого. 7 x 4=28. Значит, из 28 вычитаем 28. Получаем 0.

3. После этого сносим следующую цифру 8. Повторяем действия: 8 делим на 4. Записываем двойку в частное к семерке, и получаем результат деления: 72.

Педагог уточняет: «При делении ребенок обязательно должен комментировать все свои действия вслух. Так он быстрее усвоит навык».

Деление двузначных чисел на однозначные

Учитель Галина Корчагина рассказала об интересном способе деления, для которого также необходимо знать таблицу умножения.

Алгоритм деления:

1. Заменяем число суммой слагаемых.

2. Делим каждое слагаемое на число.

3. Складываем результаты.

Решим пример: 75:5.

Нужно представить число 75 в виде суммы слагаемых, каждое из которых делится на 5.

Вариант 1. 75:5 = (25+50):5 = 25:5+50:5 = 5+10 = 15

Вариант 2. 75:5 = (45+30):5 = 45:5+30:5 = 9+6 = 15

Как объяснить ребенку деление и умножение чисел

Искусство учиться

Как объяснить ребенку деление и умножение чисел

3 апреля 2018
80 376 просмотров

Лиана Хазиахметова

Далеко не все дети понимают деление и умножение с первого раза, поэтому родителям приходится дома подробнее разбирать эти процессы. Сегодня расскажем, как это сделать проще для ребенка. В книге «Как объяснить ребенку математику» объяснения строятся на визуальных принципах. Так школьнику будет понятнее, а родителю легче построить общение.

Умножение чисел

При умножении второе число показывает, сколько раз нужно сложить первое число с самим собой. На рисунке ниже в каждой шеренге стоят 13 человек, а всего шеренг 9. Чтобы подсчитать общее количество людей, нужно число 13 сложить само с собой 9 раз. Это и будет произведением чисел 13 на 9.

Иллюстрация из книги «Как объяснить ребенку математику»

Количество людей в шеренге (13) умножается на количество шеренг (9). Общее количество людей равно 117.

Не имеет значения, в каком порядке перемножаются числа: ответ будет одинаковым. Ниже показаны два способа, как можно вычислить произведение.

Некоторые числа легко умножать, зная особые приемы. Вот они.

Таблица из книги «Как объяснить ребенку математику»

В таблице показаны приемы быстрого умножения на 2, 5, 6, 9, 12 и 20.

Деление чисел

Деление позволяет найти, сколько раз одно число содержится в другом. Процесс деления можно представить, например, так: если 10 монет раздать 2 людям, то каждый получит по 5 монет. Или так: 10 монет, разложенные в стопки по 2 монеты, дадут 5 стопок.

Деление одного числа (делимого) на другое (делитель) показывает, сколько делителей содержится в делимом. Например, при делении 10 на 2 мы находим, сколько чисел 2 содержится в числе 10. Результат деления называется частным.

Деление как распределение. Из книги «Как объяснить ребенку математику»

Распределение чего-либо — это, по сути, операция деления. Так, если поровну распределить четыре конфеты между двумя людьми, у каждого из них будет по две конфеты.

Деление и умножение лучше рассматривать параллельно, чтобы ребенок увидел взаимосвязь. В книге «Как объяснить ребенку математику» есть объяснения более сложных операций, например, деления с остатком, умножения в столбик и так далее. Если визуально показать, как это делается, ребенку легче будет усвоить материал.

Рабочие тетради на деление и умножение

Если ваш ребенок освоил азы деления и умножения, то сейчас ему нужна практика. Японская система Kumon предлагает рабочие тетради «Математика. Деление. Уровень 4»

и «Математика. Умножение. Уровень 4». Постепенно, решая все более сложные задачи, ребенок научится работать с большими цифрами. Ниже — пример одного из последних заданий тетради с делениями.

Пример из тетради «Математика. Деление. Уровень 4»

Такие примеры ребенок научится решать легко и быстро, если тренироваться регулярно и по принципу от простого к сложному. Задания нужно усложнять постепенно, тогда школьник будет учиться с чувством «я могу!».

По материалам книги «Как объяснить ребенку математику», рабочих тетрадей «Математика. Деление. Уровень 4» и «Математика. Умножение. Уровень 4».

Обложка поста: pixabay.com

Как научить вашего ребенка делению

Как бы вы объяснили своему ребенку математическое выражение 12 ÷ 3 = 4?

Понятие разделения обычно вызывает в памяти образы обмена сладостями в группе друзей. Это достаточно простой способ дать контекст таким выражениям, как 12 ÷ 3 = 4 (и давайте будем честными, любой предлог, чтобы выложить сладости, приветствуется). Чем больше практических занятий дети смогут получить с математическими объектами, тем лучше они будут подготовлены к пониманию всех этих символов.

Но делиться — это только один из способов думать о разделении. При обучении ребенка делению также полезно иметь под рукой другие представления.

Как учить делению как делению и группировке

В школе детей обычно учат делению с точки зрения деления и группировки. Их попросят «разделить сумму поровну между» или «сгруппировать сумму в равные наборы». Есть тонкая разница.

Вернемся к 12 ÷ 3 = 4 .

Делюсь

У Пита 12 виноградин.

Он делится ими между 3 своими друзьями. Сколько виноградин получил каждый друг? Разделив виноград по одному на три кучки, Пит получит следующее:

Мы говорим, что 12 виноградин поделили между 3 людьми, чтобы дать по 4 виноградины каждому. Ответом в данном случае является стоимость каждой равной доли (размер порции). Давайте объясним это немного подробнее с точки зрения терминологии, связанной с делением:

Делимое — это то, что нужно разделить (12 виноградин), делитель — количество групп (3 друга). Частное — это количество предметов в каждой группе (размер порции), равное 4.

Теперь давайте посмотрим на тот же расчет с точки зрения группировки.

Группировка

У Пита 12 виноградин.

Он хочет разложить их в мешки по 3 штуки. Сколько у него будет мешков? Пит наполняет мешки по одному, в итоге получается:

На этот раз мы говорим, что когда 12 виноградин кладут в мешки (группы), мы получаем 4 мешка, в каждом из которых по 3 виноградины. Обратите внимание, что ответом здесь является не количество винограда в группе, а количество мешков.

Делимое такое же, как и раньше (12 виноградин), но теперь делителем является количество предметов в каждой группе, 3, а частным является количество групп/мешков, 4.

Групповой метод деления ясно показывает, что деление обратно (противоположно) умножению. Выражение 12 ÷ 3 = 4 верно, потому что 4 x 3 = 12 (и наоборот). Мы можем буквально увидеть 4 мешка, каждый из которых содержит 3 виноградины при группировке. Иными словами, когда мы решаем задачу о мешках с виноградом, мы спрашиваем , сколько троек в 12? Это то же самое, что спросить , на что мне умножить 3, чтобы получить 12?

Как научить делению (и умножению) с помощью массивов

Массивы предлагают эффективный способ визуализации связи между умножением и делением. Они не делают различий между группировкой и совместным использованием. Массив просто упорядочивает объекты в столбцах и строках, и таким образом они предлагают как минимум 6 интерпретаций умножения и деления: 9 4 х 3 = 12 Говоря ’12 делится на 3 равные части по 4′ представляется расчетом 12 ÷ 3 = 4

Говоря ’12 делится на 4 равные доли по 3′ представляется расчетом 12 ÷ 4 = 3

Высказывание ’12 разбивается на 4 группы по 3′ представляется вычислением 12 ÷ 3 = 4

Говоря ’12 разбивается на 3 группы по 4′ представляется вычислением 12 ÷ 4 = 3

Почему все это имеет значение?

Циник мог бы задаться вопросом, зачем нам возиться со всеми этими представлениями, когда единственное, что имеет значение, это получить ответ.

Чтобы помочь детям развить математическое мышление, нам необходимо изучить структуры, лежащие в основе всех расчетов, которые они должны выполнять. Вместо того, чтобы просто болтать 12 ÷ 3 = 4 по памяти, это помогает привязать такие вычисления к конкретным представлениям, потому что именно так эти вычисления будут встречаться в реальном мире. Группировка и совместное использование являются допустимыми способами думать об одном и том же расчете. Массивы еще больше расширяют наше мышление. Как мы видели, изучая эти представления, мы выявляем важные связи — например, связь между делением и умножением. Эти символы имеют гораздо больше смысла, если изучать их в контексте.

Язык также имеет значение: легко спутать совместное использование с группировкой, но мы видели, что ответ (или частное) в каждом случае представляет разную величину. Математические расчеты очень точны, поэтому и выбор слов должен быть таким же.

Имея под рукой богатое хранилище представлений и точный язык, ваш ребенок будет иметь возможность участвовать в математическом диалоге и находить закономерности и связи во всех этих вычислениях.

Когда дети изучают умножение и деление

Из всех математических операций детям труднее всего усвоить умножение и деление. Овладение этими навыками — логичный следующий шаг после сложения и вычитания. Но на самом деле это скорее скачок для большинства детей. Узнайте, когда дети учатся умножать и делить.

Когда дети обычно изучают умножение

Обучение умножению можно начинать уже во втором классе. Дети обычно начинают со сложения равных групп (3 + 3 + 3 = 9, что то же самое, что 3 × 3 = 9).). Это называется повторным добавлением.

Вот как и когда дети учатся умножать:

• Во втором классе дети учатся визуализировать повторяющееся сложение. (Это как нарисовать квадрат с пятью строками и пятью столбцами, чтобы представить 5 × 5 = 25.)
• В третьем классе детей начинают понимать связь между умножением и делением. (Это как знать, что 3 × 4 = 12, а 12 ÷ 4 = 3.)
• В четвертом классе детей начинают умножать двузначные числа на двузначные числа.

Чтобы научиться умножению, дети используют практические материалы и наглядные модели, чтобы разбить числа и построить концепцию.

К концу пятого класса большинство детей знают, как использовать распространенную процедуру умножения больших чисел. Некоторым нужно немного больше времени и практики, чтобы полностью понять концепцию.

Когда дети обычно изучают деление

Деление обычно является самым сложным математическим понятием для детей. Уравнение деления состоит из трех частей:

• Делимое — это число, которое нужно разделить (первое число в задаче).
• Делитель — это число, на которое делится делимое (второе число в задаче).

Обучение делению начинается в третьем классе. Дети знакомятся с понятием, выполняя многократное вычитание. (Например, 20 – 5, затем еще 5, и еще 5, и еще один 5. Это то же самое, что 20 ÷ 4.)

Вот как и когда дети учатся делить:

• В третьем классе детей начинают делить путем многократного вычитания. Они учатся делить две цифры на однозначные числа с решениями больше 10.
• В четвертом классе детей начинают учиться делить четырехзначные числа на однозначные числа. (Например, 4000 ÷ 2.)
• В пятом классе детей начинают делить четырехзначные числа на четырехзначные числа. (Например, 8 000 ÷ 4 000.) Кроме того, большинство детей знакомятся с десятичными дробями в пятом классе.

Дети должны полностью понять, как умножать и делить, прежде чем перейти в среднюю школу. Но это не значит, что каждый ребенок это поймет. Некоторым детям нужно больше времени и практики.

Почему у некоторых детей возникают проблемы с умножением и делением

У детей нередко возникают проблемы с математикой, особенно с умножением и делением. Для этого есть много причин и много способов помочь. Поддержка, такая как отдельное обучение или обучение в небольшой группе, может со временем иметь большое значение.

Например, у некоторых детей возникают проблемы с пониманием основных математических понятий, известных как чувство числа.