Как научить ребенка в 4 классе решать задачи: Как научить ребёнка решать задачи в 4 классе.

Как научить ребёнка самостоятельно решать задачи по математике

Как научить ребёнка решать задачи по математике? Таким вопросом задаются родители, чьи дети начинают ходить в школу. Многим ребятам бывает сложно не то чтобы решить саму задачу, но даже правильно понять ее условие. В этой статье рассказываем, как научить ребенка понимать и решать задачи по математике просто и с удовольствием, а родителям сберечь нервы. Ведь после рабочего дня  больше всего хочется отдохнуть, а не сидеть до ночи с ребенком над уроками.

Задачи бывают разные

Прежде чем перейти к практическим советам, как научить ребенка решать математику, рассмотрим, какие типы задач бывают:

Простые

Пожалуй, это самые любимые задачи детей и родителей. Решаются в одно действие (сложение, вычитание). Для их решения ребенку необходимо запомнить разницу между «+» и «-», понятиями «больше» и «меньше», «стало» и «осталось».

Например:

На тарелку, на которой лежало 5 яблок, положили еще 3 яблока. Сколько яблок стало на тарелке? (5+3 = 8)

С косвенным вопросом

Их уже любят меньше. Решение по-прежнему остается простым, но чтобы не ошибиться, важно правильно понять условие.

Например:

На одной тарелке 7 яблок. Это на 2 яблока больше, чем на другой тарелке. Сколько яблок на другой тарелке? (7 – 2 = 5)

Совет: В таких задачах перечитывайте условия несколько раз, пока ребенок не поймет.

Составные

Для их решения понадобится выполнить несколько действий, поэтому пригодится мини-план.

Например: В одной корзине 10 яиц, а в другой – на 3 яйца меньше. Сколько яиц в обеих корзинах? (10 – 3 = 7, 10 + 7 = 17)

Ребенку можно предложить задать следующие вопросы:

• Что нам нужно узнать? (Сколько всего яиц в двух корзинах).
• Что для этого нужно сделать? (Узнать, сколько яиц во второй корзине).
• Что нужно сделать после того, как мы это узнаем? (Посчитать яйца в обеих корзинах).

Простые задачи на умножение и деление

Например: Катя читала 4 книги, по 5 страниц в каждой книге. Сколько всего страниц прочитала Катя? (5 * 4 = 20)

Здесь ребенок должен понимать, каким образом он может получить ответ: сложить 5 + 5 + 5 + 5 или воспользоваться умножением 5 * 4. Второй способ предполагает понимание множителей и произведений (первый множитель показывает, какое число повторяется, а второй множитель показывает, сколько раз оно повторяется). В случае с делением – делимое, делитель частное.

Составные задачи на разные арифметические действия

Например: После того, как на 3 тарелки положили по 8 апельсинов, осталось еще 13 апельсинов. Сколько всего было апельсинов?

Здесь ребенку стоит предложить написать для себя краткое понятное условие, где будет видно, что дано, что ищем и с помощью каких действий вычислить.

Краткое условие:

Положили 8 апельсинов на 3 тарелки;

Осталось 13 апельсинов;

Сколько было — ?

Решаем задачу в два действия:

1. 8 * 3 = 24 (всего апельсинов положили)
2. 24 + 13 = 37 (ответ: было 37 апельсинов)

Есть еще задачи на движение, цену, количество, стоимость. Далее разберемся, как научить ребенка решать задачи по математике любой сложности.

Как научить ребенка решать задачи по математике просто и с удовольствием

Теперь давайте обобщим то, о чем говорили выше. Придерживаясь определенного алгоритма, ребенок быстрее освоит навык решения задач и будет пользоваться им на протяжении всей учебы.

Читаем условия внимательно

Сначала пусть ребенок прочитает задачу вслух сам. Затем спросите, что он понял. Если что-то понял не так, пусть прочтет еще раз. Спросите снова и при необходимости перечитайте условие вместе, делая паузы на непонятных моментах. Главное не нервничайте и позвольте ребенку спокойно разобраться в задаче самостоятельно. Особое внимание уделяйте задачам с косвенным вопросом, в них дети путаются чаще всего.

Описываем задачу своими словами

Можно выписать краткое условие, как мы делали в примерах выше, или составить наглядную схему. Визуальные образы воспринимаются мозгом лучше всего. Визуализация задачи на бумаге поможет ребенку быстро разобраться в условии и увидеть возможные решения уже на этом этапе.

Выбираем способ решения

Предыдущий шаг может помочь ребенку увидеть решение, но если нет, следует воспользоваться вспомогательными вопросами, как в примере с составной задачей про яйца.

⠀

Если и это способ не сработает, то попробуйте, например, разыграть сценку из подручных предметов или игрушек. Только не повторяйте один вопрос по несколько раз, это точно не работает, а только повышает напряжение у родителя и ребенка.

⠀

Каждая математическая задача строится по принципу «неизвестное получается из 2 известных». Но чтобы найти нужные числа, необходимо разложить условие на несколько простых действий и выбрать подходящий способ вычисления. Перед этим следует запомнить, какими способами можно находить неизвестное.

Решение тоже можно расписать подробно, чтобы лучше запомнить последовательность и затем использовать для других задач.

Формулируем ответ

Ребенок должен записать ответ четко и точно.  Если это «2 яблока», значит, никакой другой информации в ответе быть не должно. Самая часто встречающаяся ошибка – переносить в ответ те данные, которые были в условии.

⠀

Привыкая к правильным формулировкам, ребенок учится нести ответственность за свои действия и серьезно относится к полученному результату.

Закрепляем навыки

Правильно решив задачу один раз, ребенок сразу не станет гением в точных науках. Полученный результат следует закреплять, как говорится, повторение – мать учения. Можно, например, «поиграть» с задачей и поменять условия, попросив ребенка решить ее еще раз. Главное, чтобы он запомнил, как нужно рассуждать и какие действия выполнять для получения ответа. Благодаря регулярному закреплению ребенок научится правильно рассуждать при решении задач любой сложности.

Читайте также:

Математические игры для дошкольников: считаем, измеряем быстро и легко

Что еще поможет ребенку решать задачи

Конечно, мы не откроем секрет, если скажем, чтобы научить ребенка решать математику, сначала нужно научить его хорошо считать. Ниже несколько рекомендации, которые помогут сделать процесс решения задач легче и увлекательнее:

• Нужно научить ребенка решать простые примеры, выучить с ним таблицу умножения, освоить простые уравнения.
• Лучше подходить к обучению творчески. Детям младшего школьного возраста интереснее всего учиться в игровой форме. Например, можно менять условия задач, подставляя вместо обычных «Кать и Миш», любимых героев из книг и мультфильмов.

Математика в стихах: занимательные задачи для детей от 4 до 7 лет 

• Стоит параллельно развивать логическое мышление. Детям с развитым мышлением учеба дается легче. Пробуйте решать с ребенком не только математические задачи, но и логические. Это поможет ему быстрее находить несколько вариантов решения и уходить от шаблонного мышления.

Погрузиться в тему развития логического мышления:

Математическое мышление у ребенка: в чем польза и как его развить? 

Как развить креативное мышление у ребенка в домашних условиях? Методы ТРИЗ для детей от 5 лет

• Запишите ребенка на курс математики в онлайн-школу Kidskey. Все наши уроки проходят онлайн в игровой форме, после чего ребенку открывается домашнее задание, и он сразу закрепляет пройденный материал. А главное, что ему настолько нравится математика в Kidskey, что ваше присутствие во время урока абсолютно не обязательно. На занятии правильность ответов контролирует педагог, а домашнее задание – сама система.

Не уверены, подойдет ли онлайн-формат вашему ребенку? Попробуйте урок бесплатно. Нажимайте на кнопку ниже, и мы подберем для вас удобное время.

Как научить ребенка решать математические задачи и показать, что это это интересно

1. Почему дети не понимают математику
2. Пошаговое руководство по решению задач
3. Убедитесь, что ваш ребенок понял условие задачи
4. Задавайте вопросы
5. Возвращайтесь к вопросу задачи
6. Закрепите алгоритм на будущее
7. Поддерживайте ребенка

Почему дети не понимают математику

“Я ничего не понимаю!” Как часто вы слышите эту полную отчаяния фразу от своего ребенка? “Математика — это сложно”, — повторяют те, кто сами не смогли полюбить считать и рассуждать логически. И вот уже не только ваш сын или дочь неохотно садится делать “домашку”, но и вы сами начинаете сомневаться в его или ее способностях. Не торопитесь с выводами. Возможно, вы просто не знаете, как интересно и по-разному можно научить решать даже самые заковыристые задачи.

На самом деле чаще всего нелюбовь к математическим дисциплинам начинается с уроков в школе, где материал подается таким образом, что не каждый взрослый с первого раза может уловить суть, не говоря уже о совсем юных учениках. Дети не только с трудом представляют, какими способами можно решить задачу, но и порой просто не понимают, что спрашивается в условии.

Пошаговое руководство по решению задач

Следующие правила помогут научиться анализировать не только задания по алгебре или геометрии, но и по другим предметам, где требуется использовать логическое мышление.

1. Убедитесь, что ваш ребенок понял условие задачи

Самая распространенная проблема в решении задач по математике — непонятное условие. Зачастую школьные учебники и сборники заданий составлены таким образом, что вопрос, на который и нужно дать ответ, сформулирован слишком сложно. Поэтому, чтобы убедиться, что ребенок правильно понял суть, попросите его проговорить условие своими словами. Часто уже на этом этапе все становится очевидно.

Если же условие задачи так и осталось чем-то не до конца ясным, попробуйте объяснить его, используя пример из обычной повседневной жизни. Попросите ребенка представить себе то, о чем говорится в задаче, и порассуждать, как обычно выглядит или происходит то, что там описано. Часто детям просто не приходит в голову, что с ситуацией из учебника они хорошо знакомы.

Также отлично работает наглядное изображение. Например, в задаче про футбольные поля их можно нарисовать как прямоугольники, а отрезки пути очень похожи на деления линейки. Использование разных цветов для обозначения отдельных элементов рисунка тоже способствует развитию навыка связывать картинку со смыслом.

2.

Задавайте вопросы

Чтобы удержать или вернуть внимание ребенка к задаче или показать, на что конкретно нужно сместить фокус, задавайте ему наводящие вопросы. Фразы типа:

“Как ты думаешь, для чего дано …?”

“Какое действие мы можем выполнить с …?”

“На что это похоже?”

“Какой вывод мы можем сделать из…?” и другие помогут включиться в ситуацию и посмотреть на нее под другим углом.

Если вы сможете сюжет задачи переложить на что-то, чем ребенок интересуется в жизни, ему будет проще понять связь между условием и результатом. Плюс ко всему вы сможете показать, что математика есть даже там, где, казалось бы, ее трудно представить. Например, если ваш сын или дочь увлекаются рисованием, а с геометрией все сложно, расскажите, а лучше нарисуйте, из каких геометрических фигур состоят предметы в натюрморте или туловище животного. Кстати, в Матклассе есть целая каникулярная программа для юных художников!

3. Возвращайтесь к вопросу задачи

Часто, окунувшись в процесс поиска решения и перебора в голове имеющихся формул и правил, ребенок забывает, что именно он должен получить в итоге. Хорошо, если с самого начала вы вместе определите, что результатом должна быть, например, длина пути в километрах или количество конфет у Васи в штуках, и по ходу будете напоминать, что будет ответом к задаче.

4. Закрепите алгоритм на будущее

Когда задачу удалось решить, попросите ребенка повторить всю последовательность шагов, которые он делал. Спросите его, какие выводы он сделал в процессе поиска ответа, какие ошибки заметил за собой и как ему удалось с ними справиться. Так вы поспособствуете развитию полезной привычки анализировать свои действия и запоминать, что сработало, а от чего лучше отказаться.

5. Поддерживайте ребенка

И последний (но не по важности) совет — старайтесь хвалить ребенка в процессе работы над заданием, по возможности выражая позитивные эмоции. Поддерживайте его не только, когда он все правильно сделал, но и на каждом этапе, например, когда он вспомнил нужную формулу или сделал правильный вывод. Человеческой психике особенно в раннем возрасте необходимо позитивное подкрепление, тогда в следующий раз ребенок не только вспомнит то, что ему удалось, но и почувствует удовольствие от обучения, зная, что это весело и приятно.

Впоследствии, когда ребенку снова потребуется ваша помощь с математикой, вы сможете напомнить ему, как здорово у него получилось в прошлый раз. Это придаст ему сил и веры в себя.

Не стоит злиться или ругать ребенка, если у него не получается быстро сообразить, что к чему, даже если вам все кажется очевидным, и вы с подобными задачами справлялись без помощи родителей. Во-первых, мы все разные, и вполне возможно, что вашему сыну или дочери нужно немного больше времени, чтобы все расставить по своим местам у себя в голове, увидеть взаимосвязи и сделать правильные выводы. Во-вторых, и без того не самый любимый предмет теперь будет прочно связан с ощущением беспомощности и тяжести, а кто же хочет возвращаться к занятию, от которого уверенность в своих силах сходит на нет?

Есть еще немало способов развить у ребенка логическое мышление, научить его видеть причинно-следственные связи.

О том, как изучать математикe легко и весело через занятия, на первый взгляд с ней никак не связанные, а также о том, как полюбить считать и справляться с задачами в процессе увлекательной игры читайте в нашем блоге!

Или присоединяйтесь к занятиям Маткласса.

Мы знаем, как влюбить в математику любого ребенка!

Записаться

на занятия в Маткласс

Узнать больше

о лагерях Маткласса

8 способов помочь детям решить свои собственные игровые проблемы

Тема: Управление классом, Социально-эмоциональное обучение, Защита учителя

Остановить игру судьей.

Предоставлено вам HighScope

Смотрите видеоклипы из реальной жизни, посвященные аутентичным дошкольным ситуациям, с рекомендациями по таким темам, как разрешение конфликтов, взаимодействие взрослых и детей и групповые занятия. Посмотреть >>

Бывают дни, когда кажется, что все, чем мы занимаемся в классе, это разрешаем конфликты. «Он забрал мою куклу». — Она опрокинула мою башню. «Она снова опрокинула мою башню!» «Она ударила меня». «Он не разрешает мне играть». «Мы не хотим, чтобы она играла с нами». С одной стороны, это звучит как длинный список проблем. С другой стороны, мы знаем, что на самом деле мы сталкиваемся с длинным списком возможностей для обучения.

Дошкольное образование во многом заключается в том, чтобы научиться делить свое пространство с людьми, которые не являются вашей семьей. Когда мы можем научить детей разрешать собственные конфликты, мы учим их, как добиться успеха в жизни. Вот восемь советов, которые помогут детям решать свои собственные проблемы во время игры.

1. Создайте в классе атмосферу, минимизирующую конфликты.

Воспитатели дошкольного образования тратят больше времени на создание учебной среды, чем учителя любого другого уровня. Мы знаем, что обстановка в классе имеет большое значение для наших самых маленьких учеников. Предоставление детям большого количества места для игр и большого количества материалов для игр может свести к минимуму возможность конфликта. В прошлом году мы обнаружили, что многим нашим детям очень нравится играть в куклы. По мере того, как возникало все больше и больше ссор из-за того, с кем играть, мы поняли, что наша коллекция кукол сократилась до двух! Неудивительно, что дети постоянно дрались. Двух куколок на восемь детей просто недостаточно.

Простым решением было собрать еще несколько младенцев. Как только мы увеличили нашу коллекцию, конфликтов стало меньше. Точно так же это может работать и с космосом. В позапрошлом году у нас было несколько студентов, способных строить гигантские сложные конструкции в районе квартала. Но опрокинутые башни были постоянной жалобой. Как только мы расширили территорию нашего блока, чтобы больше детей могли строить большие строения, количество конфликтов резко сократилось.

2. Создайте надежные процедуры.

Как и все мы, детям лучше, когда они знают, чего ожидать. Предсказуемый график и рутина имеют большое значение для предотвращения конфликтов. Эксперт по раннему детству Бетси Эванс говорит: «Рутина — это часы ребенка». Вот как они отслеживают свои дни. Ребенок, который знает, что сразу после обеда у него будет больше времени на улицу, может с большей охотой участвовать в качании шин, потому что он знает, что будет больше времени на улице, а значит, больше времени на качание шин. У него был опыт, когда он немного прыгал с качелей, а затем через некоторое время мог снова запрыгнуть на них, поэтому он чувствует себя уверенно, делая перерыв.

У нас был один год, когда из-за нехватки места предсказуемый график было очень сложно реализовать. Учителя были всего на шаг впереди детей, и в результате мы все были на взводе. Никто из нас не знал, чего ожидать в тот или иной день. Был ли у нас второй выход на улицу или это был наш последний? Никто не знал, и никто не мог расслабиться. Предсказуемость помогает всем нам чувствовать себя в безопасности, что помогает нам лучше справляться с эмоциональными ситуациями.

3. Научите их процессу решения проблем.

Независимо от того, насколько хорошо мы подготовим нашу среду, и даже если у нас будет идеальное, подходящее для развития расписание, мы все знаем, что конфликт все равно будет. Использование последовательного подхода к решению проблем может помочь маленьким детям научиться решать свои собственные проблемы. Существует множество различных процессов, которые вы можете реализовать. Большинство из них придерживаются аналогичного подхода. В одном из подготовительных классов детского сада, в котором я преподавал, использовалось колесо выбора, похожее на показанное здесь.

(Источник: Pinterest)

Мы также видели, как учителя просили учеников выполнить серию последовательных шагов, как в «Детстве 101». на этом шаблоне, а затем начать применять стратегии, которые они видели, вы используете. В этом видео показано, как учителя работают с дошкольниками, чтобы пройти определенную серию шагов в процессе решения проблем. Вы можете сказать, что дети проработали шаги раньше, потому что они, кажется, точно знают, что от них ожидается.

4.

Обучайте эмоциональным словам.

Когда дети маленькие, иногда возникают конфликты просто потому, что у них не хватает словарного запаса для эффективного самовыражения. Мы можем помочь им выучить ключевые слова, когда моделируем их использование. Вы можете увидеть пример того, как учитель называет чувства в видео выше. В нашем классе, когда мы видим, как двое детей дерутся, после того, как мы прекратим любые потенциально опасные ситуации, мы начинаем с некоторых наблюдений. — Элли, твое лицо говорит мне, что ты злишься. «Софи, твое лицо говорит мне, что тебе грустно». Возможно, Софи была настолько поглощена своими печальными чувствами, что не подумала назвать их. Она также, вероятно, не заметила безумных чувств Элли. Когда мы разговариваем с детьми таким образом, мы помогаем привлечь их внимание к словам, которые они могут использовать для описания своих чувств позже, когда, возможно, им придется справляться с конфликтом без поддержки учителя.

(Источник: Pinterest)

5.

Задавайте конкретные вопросы.

Так легко задать ребенку вопрос, например: «Почему ты ее ударил?» Иногда дети знают ответ, но в других случаях, даже если они знают ответ, они не смогут выразить его словами. Конкретные вопросы «что» помогут вам получить ответы быстрее, чем вопросы «почему». Понятие «почему» часто слишком абстрактно для маленьких детей. Тем не менее, найдите время, чтобы задать вопросы. Не раз я оказывался в неловком положении, делая неверные предположения о поведении ребенка, потому что не тратил время на расследование.

6. Привлеките детей к поиску решения.

Когда у вас есть факты, пора переходить к решению. Если вы вовлекаете детей в процесс решения проблем, вы даете им практику и инструменты, которые им понадобятся для самостоятельного решения проблемы в следующий раз, когда они втянутся в конфликт. Спросите детей об их идеях. Вы можете быть удивлены тем, что они придумали. Их решения иногда более работоспособны, чем наши собственные. Например, во второй половине видео выше, когда Педро пытается вписаться в переполненный стол, я признаю, что первым моим побуждением было попросить Педро найти новое место для сидения. Вместо этого этот учитель решает помочь детям справиться с их собственным конфликтом. Педро и его одноклассники находят действенное решение, и ни одна слезинка не проливается.

7. Не заставляйте извиняться.

Это не всегда приходит само собой. Многих из нас с детства учили, что если кто-то обидел, то должен извиниться. И хотя это остается правдой, теперь, будучи взрослыми, мы знаем, что только искренние извинения имеют вес. Неискреннее извинение может быть хуже первоначального оскорбления. Когда мы заставляем детей извиняться за ошибки, о которых они, возможно, и не сожалеют, мы учим их приносить неискренние извинения. Дело в том, что 4-летняя Эмили может и не сожалеть о том, что ударила Лиззи. Эмили все еще злится из-за того, что Лиззи забрала куклу, с которой играла, и может считать, что удары были ее единственным выходом. Наша первая задача не в том, чтобы гарантировать, что Эмили исправит свою ошибку, а в том, чтобы помочь Эмили научиться выражать свое разочарование в манере, подходящей для школы. Велика вероятность, что искреннее раскаяние придет само собой, как только мы поможем Эмили решить ее проблему с Лиззи. Более того, мы также можем получить искренние извинения от Лиззи за кражу ребенка, из-за которой начался весь конфликт.

8. Помните, что научиться разрешать конфликты непросто.

Есть адвокаты-посредники, которые берут сотни долларов в час за помощь взрослым в разрешении конфликтов. Это не простое умение. Мы, конечно, не должны ожидать, что четырех- и пятилетние дети станут экспертами после пары опытов решения задач вместе с учителем. Я часто забываю об этом и ловлю себя на вопросе: «Она действительно снова бьет одного из своих одноклассников? Разве мы вчера не работали над другими решениями?»

На самом деле разрешение конфликтов — это навык, требующий практики и некоторой ловкости. Мы должны быть готовы поддерживать наших юных учеников в развитии этого навыка, точно так же, как мы поддерживали бы их, когда они учатся читать и писать буквы. Мы не ожидаем совершенства, и мы ожидаем достаточного количества повторений. Некоторым детям легче понять концепции, некоторым потребуется дополнительная поддержка. Наша работа как учителей заключается в том, чтобы направлять их по мере их продвижения в обучении и, надеюсь, научиться решать проблемы самостоятельно.

Как преподавать задачи на сложение и вычитание

Мои ученики мучились с тем, как решать задачи на сложение и вычитание , казалось, целую вечность. Они могли подчеркнуть вопрос и найти числа. В большинстве случаев мои ученики просто складывали два числа вместе, не понимая смысла задачи.

Тьфу.

Вы можете рассказать?

Ниже приведены пять стратегий решения математических задач, которые можно использовать при обучении словесным задачам на сложение и вычитание с использованием любого ресурса.

Итак, как мне учить текстовые задачи? Это довольно сложно, но так весело, как только вы войдете в него.

Как преподавать задачи на сложение и вычитание

Основные компоненты обучения задачам на сложение и вычитание включают:

1. Обучение соотношению чисел s – Как учитель, знайте тип задач и помогайте учащимся решать действие в задаче
2. Дифференцируйте числа – Дайте учащимся только правильные числа, чтобы они могли прочитать задачу, не увязая в вычислениях
3. Используйте академический словарь — и будьте последовательны в том, что вы используете.
4. Остановить поиск «Ответа» — дело не в ответе; речь идет о процессе
5. Различие между моделями и стратегиями – одна связана с отношениями между числами, а другая – с тем, как учащиеся «решают» или вычисляют задачу.

Я большой сторонник НЕ преподавания списков ключевых слов. Это просто не работает последовательно во всех проблемах. Это короткий путь, ведущий к сбоям в математическом мышлении. Вы также не должны просто давать учащимся рабочие листы с текстовыми задачами и заставлять их искать ключевые слова для текстовых задач. Я более подробно рассказываю о том, почему это не работает, в статье «Проблема с использованием ключевых слов для решения текстовых задач».

Научите соотношению чисел в математических задачах со словами

Один из способов помочь вашим ученикам решать задачи со словами — научить их отношениям между числами. Другими словами, помогите им понять, что числа в задаче каким-то образом связаны друг с другом.

Я учу текстовые задачи, убирая числа. Звучит странно, верно?

Устранение отвлекающих факторов на числа помогает учащимся сосредоточиться на проблемной ситуации и понять действие или взаимосвязь чисел. Это также удерживает учащихся от решения задачи до того, как мы поговорим о взаимосвязи чисел.

Когда я преподаю текстовые задачи, я даю ученикам задачи с пробелами и без чисел. Сначала поговорим о действии в задаче. Мы определяем, добавляется ли что-то к чему-то другому или отнимается от чего-то другого. Это становится нашим уравнением. Мы определяем, что нам нужно решить, и составляем уравнение с пробелами и квадратом для неизвестного числа.

___ + ___ = неизвестно

Хотите бесплатный образец текстовых задач, которые я использую в своем классе? Щелкните ссылку или изображение ниже. БЕСПЛАТНЫЙ образец текстовых задач по типу задачи

Различие чисел в задачах Word

Только после того, как мы обсудили задачу, я даю ученикам числа. Я различаю числа в зависимости от потребностей учащихся. В начале года мы все делаем одни и те же числа, чтобы я мог убедиться, что ученики понимают процесс.

После того, как учащиеся ознакомятся с процессом, я начинаю давать разным учащимся разные числа в зависимости от их уровня математического мышления.

Я также меняю номера в течение года с однозначных на двузначные. Прелесть пустых мест в том, что я могу вставить в задачу любые числа, которые захочу, чтобы попрактиковаться в стратегиях, над которыми мы работали в классе.

В какой-то момент мы создаем список слов, но не список ключевых слов. Мы создаем список действий или глаголов и определяем, соединяют ли эти действия что-то или разделяют. Сколько вы можете придумать?

Вот несколько идей:

Присоединяйтесь: положил, получил, взял, купил, сделал
Разделить: съел, потерял, положил, уронил, использовал

Не бойтесь использовать академическую лексику при обучении словесным задачам

Я учу своих учеников определять начало задачи, изменение задачи и результат задачи. Я учу их искать неизвестных .

Все эти слова мы используем при решении задач, и мы изучаем структуру словесной задачи через словарный запас и взаимосвязь чисел.

На самом деле, использование одного и того же словаря для разных типов задач помогает учащимся увидеть взаимосвязь чисел на более глубоком уровне.

Возьмите эти примеры, можете ли вы определить начать, изменить и результат в каждой проблеме? Подсказка: посмотрите на код, используемый для типа проблемы, в правом нижнем углу.

Для сравнения задач мы используем термины больше , меньше , больше и меньше . Попробуйте решить эти задачи и посмотрите, сможете ли вы определить компоненты словесных задач.

Прекратите искать «ответ» при решении текстовых задач

Это заблуждение труднее всего разрушить.

Учащиеся не решают словесную задачу, чтобы найти «ответ». Хотя ответ помогает мне, учителю, понять, понял ли ученик взаимосвязь чисел, , я хочу, чтобы ученики могли объяснить свой процесс и понять глубину словесных задач.

Хорошо, они первоклассники и второклассники. Я знаю.

Мои ученики все еще могут объяснить после обучения, что они начинают изд с одной цифры. Проблема результат ed в прочем другой номер. Затем учащиеся узнают, что они ищут вместо между этими двумя числами.

Все дело в отношениях.

Различие между моделями и стратегиями

Пару лет назад я наткнулся на эту статью о необходимости помочь учащимся разработать адекватные модели для понимания связи чисел в задаче.

У меня в голове взорвалась лампочка. Мне нужно было провести различие между модели студенты используют, чтобы понять отношения чисел в задаче и стратегии для решения вычислений в задаче. Модели и стратегии работают в тандеме, но очень разные.

Модели — это визуальные способы представления проблем. Стратегии — это способы, которыми учащийся решает задачу, складывая и разбирая числа.

Самое главное в моделях — отойти от них. Я знаю, это звучит странно.

Вы так долго обучаете студентов пользоваться моделями, а потом не хотите, чтобы они использовали модели. Ну, на самом деле, вы хотите, чтобы студенты двигались к эффективности.

Младшие школьники будут разыгрывать задачи, рисовать задачи с изображениями и рисовать задачи с кругами или линиями. Направьте учащихся к эффективности. По мере увеличения чисел модель должна представлять отношение чисел

Это яркий пример перехода от модели с перевернутой буквой v к модели с стержнями.

Ученик переходит от рисования кругов к использованию перевернутой буквы v.

Учащиеся должны полностью использовать одну модель, прежде чем переходить на другую. Они могут даже использовать два одновременно, пока выясняют сходство между моделями.

Студенты также должны иметь возможность создавать свои собственные модели. Вы увидите, как я иногда давал ученикам копии модели, которые они могли вклеить в свои тетради, а иногда ученики рисовали свою собственную модель. Они должны нести ответственность за выбор того, что лучше всего подходит для них. Начните обучение с конкретных моделей, а затем позвольте учащимся выбрать одну из них для использования. Всегда подталкивайте учащихся к более эффективным моделям.

То же самое касается стратегий для вычислений. Сначала обучайте стратегиям с помощью математических фактов, а затем применяйте их к текстовым задачам, чтобы учащиеся понимали стратегии и могли быстро выбрать одну из них для использования. При обучении сосредоточьтесь на одной или двух стратегиях. Как только учащиеся овладеют некоторыми стратегиями, попросите их выбрать стратегии, которые работают для решения различных задач.

Какие числа вы вставляете в пробелы?

Будьте целеустремленны в числах, которые вы выбираете для своих словесных задач. Разные наборы чисел подходят для разных стратегий и разных моделей. Используйте числовые наборы, которые учащиеся уже использовали в вычислениях.

Если вас научили составлять 10, используйте числа, которые составляют 10.