Как научить ребенка решать задачи в 4 классе: Как научить ребёнка решать задачи в 4 классе.

Содержание

Как научить ребёнка решать логические задачки

Развитая логика — важное качество, которое пригодится в жизни в любом возрасте и позволит не попадать под чужое влияние, грамотно вести спор, видеть перспективные варианты развития событий. Вот почему необходимо изучать логику.

Лучший способ начать развивать логическое мышление — это играть с ребёнком в интеллектуальные игры: головоломки, ребусы, решать задачи по логике. Чем больше ребёнок выполнит таких заданий, тем лучше. Миссия родителя — вовремя «подкидывать» интересные задания и на первых порах направлять рассуждения ребёнка в правильное русло. Какими способами можно решать логические задачи?

Вам в помощь — список занятий, способствующих развитию логики у детей.

Круги Эйлера

Это задачи про два круга. У этих кругов есть какие-либо характеристики, например, красный и круглый. Даётся несколько вариантов ответа, из которых ребёнок должен выбрать подходящий под описание. Решение этих задач формирует у ребёнка операции сравнения и анализа, а также учит вычленять существенные признаки предметов.

Судоку

Известная японская головоломка, в которой ребёнку нужно умудриться не запутаться, а потому ему понадобится не только логика, но и внимательность. Начинать лучше с простых судоку 3*3, а после переходить к более сложным. Судоку прекрасно подходит для улучшения памяти.

Найди отличия

Одна из любимых игр детей как дошкольного возраста, так и младшеклассников. Это задачи, в которых ребёнку нужно сравнить две картинки и найти, чем они отличаются друг от друга. Игра развивает внимательность, умение сравнивать предметы, устанавливать их сходство и различие.

Ребусы

Это увлекательное задание, в котором зашифрованы слова, фразы или целые предложения при помощи рисунков в сочетании с буквами, фигурами и знаками. Ребусы развивают внимание, память.

Текстовые гибриды

Это загадки. Ответом на них будет слово, состоящее из двух, которые при объединении пересекаются не менее, чем в трёх буквах. Например, спрятал драгоценный камень под одеждой. Ответ: топазуха. Игра развивает способность строить логические цепочки и ассоциации к ним.

Магические квадраты

Это квадратные таблицы, построенные из чисел так, что суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и в каждой диагонали равны одному и тому же числу. Задачи с нестандартной записью всегда увлекают детей. Так ребёнок не просто находит решение, но и развивает внимательность, зрительную память и пространственное мышление.

Логогрифы

Загадки, в которых новые слова образуются в результате прибавления или убавления одной буквы или слова, например: пара — парта, кран — экран. Тренируют сообразительность, логическое мышление.

Логические задачи

Как положить спички нужным образом, переправить животных на другой берег или узнать, что лежит в коробке? Решая задачи на логику, ребёнок становится настоящим детективом, учится нестандартно мыслить.

Футошики

Японская игра, цель которой заполнить сетку 5 x 5 числами от 1 до 5, используя их однократно в строке и столбце и следуя указанным символам больше / меньше. Есть только одно верное решение, достигаемое исключительно с помощью логики и ясного мышления. Игра заставит думать, просчитывать ходы, тренировать логику.

Кроссворд

Это словесная головоломка, которая чрезвычайно полезна для улучшения словарного запаса. Она развивает и логику. Ребёнок должен заполнить пронумерованную сетку с подсказками: от названий фигур, названий продуктов до названий мультфильмов.

Кубик Рубика

Доступный способ попрактиковаться в логике и решении задач. Есть множество онлайн-уроков на тему, как научить вашего ребёнка собирать кубик Рубика. Постоянно переставляя его в соответствии с правильным цветовым узором, школьник учится визуализации, оттачивает свою память и ловкость рук.

Крестики-нолики

Это простая игра, требующая применения простой логики, и в неё могут играть дети любого возраста. Игра ведётся по сетке, есть два игрока X и O, цель — поставить 3 своих знака рядом на одной линии. Это просто и увлекательно!

Обратный поиск слов

Это головоломка с поиском слова, которая решается в обратном порядке. Ребёнку предоставляется в основном пустая сетка и список слов, в котором только первая буква слова помещается в случайном порядке.

Поиск в обратном направлении способствует развитию критического мышления и оттачивает у детей навыки поиска решения.

Почему необходимо изучать логику?

Считаем преимущества решения головоломок для развития логики у детей.

Укрепляет навыки критического мышления.

Способствует решению проблем и развитию устойчивости.

Помогает детям отвлечься от напряженного графика.

Делает сложные конструкции лёгкими и интересными.

Учит детей разбирать сложные математические концепции.

Способствует нестандартному мышлению, логическому анализу.

Вопрос, как ребёнка научить решать задачи, требует погружения в тему. После того как ребёнок освоил различные игры, можно переходить к решению логических задач посложнее. Например, к задачам на истинность утверждений, на сопоставление «кто есть кто», на работу с множествами и т. д. Способ решения задачи зависит от её типа. Достаточно объяснить простые алгоритмы решения разных типов задач, чтобы ребёнок стал их «щёлкать» как орешки. Как решать задачи на логику? Общий алгоритм действий таков:

1. Читаем условие задачи внимательно. Разбираем всё, что ребёнку непонятно.

2. Ещё более внимательно читаем вопрос. Что нужно в конце концов определить?

3. Делаем запись условия задачи. Выписываем всё: что дано и что нужно найти. Прям как на уроке математики.

4. Визуализируем условие в виде чертежа, схемы или таблицы. Это действительно облегчает понимание смысла задачи и подсказывает, как её решить. Например, для понимания задачи на определение множества — чертим круги Эйлера (уже знакомые по играм предыдущего этапа) и область их пересечения.

5. Выбираем способ решения. Как только разобрались с условием, становится легче определиться со способом ее решения. В примере с кругами Эйлера, ответ вообще лежит на поверхности, а точнее на её рисунке, каким бы запутанным не было условие. Чтобы легко и быстро определять тип задачи и подбирать подходящий способ решения, нужно регулярно практиковаться и развивать способности.

6. Записываем подробное решение. Оно должно отражать всю последовательность действий, то есть должна быть понятна логика решения. Так ребёнок сможет запомнить алгоритм и пользоваться им в дальнейшем.

7. Формулируем ответ. Это должен быть полный и точный ответ на вопрос, заданный в условиях задачи на логику.

Как ребёнка научить решать задачи? Ещё одним эффективным способом развития логического мышлений является образовательная онлайн-платформе iSmart, на которой представлены логические задачи всех видов. Они дают возможность развивать детскую логику с разных сторон. Они геймифицированы, а потому вдвойне нравятся детям. Даже 10-15 минут в день, посвящённые таким задачкам, сыграют огромную роль в развитии вашего ребёнка. Регистрируйтесь на платформе и начинайте заниматься уже сегодня!

Как научить ребенка решать олимпиадные задачи по математике?

Форум
Архив
Школы, Олимпиады, Вузы

Дочь, 5 класс, по математике твердая «5» всегда была, но только то, что касается программы, непосредственно вычислений. Все что связано с логикой, типа олимпиадных задач вызывает стопор, именно на первом этапе, т.е. подскажу я ей в какую сторону двигаться и она дольше решит, но сама никак не может начать. По каким книгам можно позаниматься, и как построить занятия? Спасибо!

Советую вам записать дочь в дистанц мат кружки Творческой лаборатории 2*2 или в Меташколу. И еще много книг замечательных есть, например, «Математика в твоих руках»

+1 к меташколе

Ну так и объясняйте ей этот первый этап! Потом сама начнет соображать лучше («потом» — это не через час, и не через неделю.
И не надо этих «метаскулов» сейчас. Возьмите книжку с олимпиадными задачами (лучше чтобы задачи по темам были разбиты, а не все в кучу, как вариант олимпиады) и решайте по темам.

Мы ходим раз в неделю в кружок «Олимпиадная математика» при школе. Ведет умный человек из МГУ. По субботам есть в мгу курсы, если вам туда удобно возить.

По какой программе учится ваша дочь в школе? Если не Петерсон, купите эти пособия для дома, выбирайте интересное и решайте. Еще сейчас много сборников типа «олимпиадные задачи». И , если не решали, купите сборник Нефедовой для началки и прорешайте. Не смотрите, что это будет называться 1-4 класс , там очень неплохие задачи и для 5-6 клашек.

А что за сборник, как называется?

мы вот такой решали до дыр http://uzorova-nefedova.ru/internet-magazin/product/olga-uzorova-3000-zadach-i-primerov-po-matematike-3-4-klassy

+100
это такой же процесс, как и обучение стандартным задачам.
Все эти олимпиадные задачи точно так же имеют свой конкретный принцип решения, почти алгоритм. Просто разбирайте каждый принцип, начиная с самых «простых» олимпиадных задачек.

Нет, из этой серии мы все прорешали летом. Там нет задач типа олимпиадных, просто закрепление изученного. С этим у дочери проблем нет. Нужны именно нестандартные задачи, больше на логику, нежели на математику. Спасибо!

Возьмите сборник нестандартных задач, решайте. Их много. Например:
Математика в твоих руках, автор Калина, Кац и д.
Подготовка к математической олимпиаде Гейдман
Нестандартные задачи по математики для 1,2,3,4 классов (это отдельные книжки для каждого класса) Левитас

В интернете можно решать задачи — например, платный кружок Меташколы, бесплатный кружок 30 фмл спб.

Прочитала внимательнее, класс уже 5, а у меня все советы для начальной школы.
Левитас вроде бы и для более старших классов есть. И математику в твоих руках стоит посмотреть, возможно там будет чем заняться 5класснику. Официально это книжка для начальной школы.
Из своего детства могу сказать, что в средних классах читала книги Левшина, Гарднера, Смаллиана, Перельмана. Было интересно, но сложно, решить я могла далеко не все. Никаких кружков не посещала и книг по логике для более младших детей не читала. Поэтому думаю, что тут нужна постепенность и даже в 5 классе стоит начать с задач для началки.

Ну, не знаю, конкретно в этом сборнике нам много встречалось задач именно как встречаются сейчас (и даже в этом году) на олимпиадах.
Вы не по Петерсон учитесь? По ней не занимались дома? Хорошо логику развивает.

Еще мы по Гейдману решаем иногда, но скачивали распечатки, но точно есть в сборниках печатных.

Козлова, Спивак. Мне нравится когда разбито по темам, Четность, вероятность, взвешивание, перебор, раскраски…разрезание,олимпиадные задачи решаются натаскиванием на тему, только в четверг это обсуждали. главное увидеть в задаче метод решения. Еще можно Архимед скачать. Я бы начала с Козловой и Спивака.

И чем интересны пособия Петерсон? Задач на логику там раз два и закончились. уж лучше специализированные сборники.

Мы учимся по Петерсон, ну нет там таких задач, чтоб развивали логику.

сравните свою программу с Гейдманом, поймете о чем я веду речь, разные подходы и совершенно разные программы помогают ребенку мыслить по-разному, и , конечно, будет легче решать и олимпиадные задачи

Мы с одной программы переходили на другую, понадобилось только догнать материал и немного оформление другое требовала учитель, на этом все. Особой разницы ребенок не почувствовал. Есть определенная база в решении стандартных задачах, к задачам на логику все же с другим подходом нужно.

Понимаю, что вопрос немного не об этом, но все же поделюсь опытом. Тоже пыталась заниматься с сыном олимпиадными задачками, начиная с начальной школы (сейчас 6 кл.). В той же Меташколе занимался и занимается. Кое-что удалось отработать. Но лед тронулся, когда удалось найти квалифицированного репетитора (нанимали именно для олимпиадной математики). Вообще отношение в предмету изменилось. Научился размышлять над задачками, вошел во вкус этого процесса. Так что подумайте, может, проще нанять знающего человека?

Спасибо! Пошла искать

Подумываю об этом, но у ребенка практически нет времени на дом репетитора, надо думать, что с этим делать

Спивак выкладывает свои уроки на рутрекере: http://rutracker.org/forum/tracker.php?f=614&nm=%F1%EF%E8%E2%E0%EA

я бы взяла и то, и то, У Козловой более подробно разобраны решения в «сказках и подсказках», а у Спивака четче темы выделены. Посмотрите эти темы и ищите в ин-те подобные задачи.

у Спивака темы выделены так, что его иногда хочется немножко того…. Нафиг он выпендрился, называя математические разделы «художественными» фразами? Неужели нельзя было нормально темы назвать, чтоб сразу можно было найти то, что нужно в конкретный момент, а не листать всю книжку каждый раз?! Обплевалась, пока по ней задачки решали… За ответы-объяснения спасибо, конечно, но мог бы и не жлобиться и по всем задачкам их дать.

здравствуйте, ищу 3 человек для совместной покупки курса олимпиадной математики Математический тигр малого мехмата МГУ. 7 класс (продолжающие).
общая стоимость 16000. то есть по 4000 с человека.
в прошлом году покупали курс 6 класса, очень довольны результатом. отвечу в ЛС.

Открыть тему в окнах

Знаменитости в тренде

Зоя Бербер и Роман Курцын в романтической комедии «Тайный Санта»

Лучше бы промолчала! Мама Натальи Водяновой оправдалась за отказ от четвертой дочери

Певица МакSим отменила концерт из-за проблем со здоровьем

14 эффективных способов помочь вашим ученикам справиться с математическими задачами

Словесные задачи могут быть сложными для многих учащихся, но их невероятно важно освоить. В конце концов, в реальном мире большая часть математики представлена в виде текстовых задач. «Если один галлон краски покрывает 400 квадратных футов, а размер моей стены составляет 34 фута на 8 футов, сколько галлонов мне нужно?» «Этот свитер стоит 135 долларов, но продается со скидкой 35%. Так сколько это?» Вот лучшие проверенные учителями идеи, которые помогут детям справиться с этими проблемами.

1. Регулярно решайте текстовые задачи

Это может быть самый важный совет из всех. Словесные задачи должны быть частью повседневной математической практики, особенно для детей старшего возраста. По возможности используйте текстовые задачи каждый раз, когда обучаете новому математическому навыку. Еще лучше: давайте учащимся ежедневные словесные задачи для решения, чтобы они чувствовали себя комфортно в процессе.

РЕКЛАМНОЕ ОБЪЯВЛЕНИЕ

Узнайте больше: Обучение с Дженнифер Финдли

2. Научите навыкам решения проблем

Существует МНОЖЕСТВО стратегий для обучения детей решению текстовых задач (продолжайте читать, чтобы увидеть потрясающие примеры). Важно помнить, что то, что работает для одного ученика, может не работать для другого. Поэтому введите базовую процедуру, такую как «Планируй-реши-проверь», которую каждый ребенок может использовать каждый раз. Вы можете расширить этапы «Планирование и решение» различными способами, но этот базовый трехэтапный процесс гарантирует, что дети замедлятся и не торопятся.

Подробнее: Словесные задачи — это просто

3. Визуализируйте или смоделируйте задачу

Предложите учащимся представить текстовые задачи как реальную историю или сценарий. Попробуйте разыграть проблему, если это возможно, и нарисуйте картинки, диаграммы или модели. Узнайте больше об этом методе и получите бесплатные шаблоны для печати по ссылке.

Подробнее: Math Geek Mama

4. Убедитесь, что они правильно назвали вопрос

Преподаватель Роберт Каплински попросил 32 восьмиклассников ответить на эту бессмысленную задачку со словами. Только 25% из них поняли, что у них нет нужной информации, чтобы ответить на реальный вопрос; остальные 75% дали различные числовые ответы, которые включали сложение, вычитание или деление двух чисел. Это говорит нам о том, что детей действительно нужно научить определять реальный вопрос, который задают, прежде чем они начнут.

Узнать больше: Роберт Каплински

5. Убрать числа

Кажется нелогичным… математика без чисел? Но эта стратегия словесных задач действительно заставляет детей замедлиться и изучить саму задачу, не сосредотачиваясь сначала на цифрах. Если бы числа были удалены из приведенной выше задачи овца/пастух, у учащихся не было бы иного выбора, кроме как замедлить темп и читать внимательнее, вместо того, чтобы идти вперед, не задумываясь.

Подробнее: Там, где происходит волшебство Обучение

6. Попробуйте метод КУБИКИ

Это проверенный метод обучения словесным задачам, и он действительно эффективен для детей, которые склонны работать слишком быстро и упускают детали. Потратив время на то, чтобы обвести, поставить в рамку и подчеркнуть важную информацию, учащиеся с большей вероятностью найдут правильный ответ на фактически заданный вопрос.

Узнать больше: Преподавание с видом на горы

7.

Показ задач ЛЮБОВЬ

Вот еще одна забавная аббревиатура для решения текстовых задач: ЛЮБОВЬ. Используя этот метод, дети обозначают числа и другую ключевую информацию, а затем объясняют Наше мышление, записывая уравнение в виде предложения. Они используют визуальные элементы или модели, чтобы планировать и составлять список всех уравнений, которые они будут использовать.

Узнайте больше: Обучение с Дженнифер Финдли

8. Рассмотрите возможность преподавания ключевых слов в задаче

Это один из тех методов, которые одни учителя любят, а другие ненавидят. Те, кому он нравится, считают, что он предлагает детям простой инструмент для понимания слов и их связи с математикой. Другие считают, что это устарело, и предпочитают обучать словесным задачам, используя вместо этого контекст и ситуации (см. ниже). Вы можете просто рассмотреть этот еще один трюк, чтобы держать его в своем наборе инструментов для студентов, которые в нем нуждаются.

Подробнее: Единицы книги Учитель

9. Определите операцию для ситуации

Вместо ключевых слов (или в дополнение к ним) попросите детей действительно проанализировать представленную ситуацию, чтобы определить правильную операцию (операции) использовать. Некоторые ключевые слова, такие как «всего», могут быть довольно расплывчатыми. Стоит потратить время на то, чтобы углубиться в суть проблемы. Получите бесплатную распечатанную диаграмму и узнайте, как использовать этот метод по ссылке.

Подробнее: Решение текстовых задач с Дженнифер Финдли

10. Дифференцируйте текстовые задачи для развития навыков

Иногда учащиеся настолько отвлекаются на числа, которые кажутся большими или пугающими, что сразу же сдаются. В этих случаях попробуйте проработать свой путь до навыка под рукой. Например, вместо того, чтобы сразу переходить к вычитанию четырехзначных чисел, сначала уменьшите числа. Каждая последующая задача может быть немного сложнее, но дети увидят, что могут использовать один и тот же метод независимо от самих чисел.

Подробнее: Дифференциальная математика

11. Убедитесь, что они могут обосновать свои ответы

Один из самых быстрых способов найти ошибки — внимательно посмотреть на свой ответ и убедиться, что он имеет смысл. Если учащиеся могут объяснить, как они пришли к такому выводу, у них гораздо больше шансов получить правильный ответ. Вот почему учителя уже несколько десятилетий просят учеников «показать свои работы».

Узнать больше: Madly Learning

12. Напишите ответ предложением

Если подумать, в этом так много смысла. Словесные задачи представлены полными предложениями, поэтому и ответы должны быть тоже. Это помогает учащимся убедиться, что они действительно отвечают на заданный вопрос… часть обоснования своего ответа.

Подробнее: Многоэтапные задачи со словами

13. Добавьте строгости к задачам со словами

Умный способ помочь детям решить задачи со словами — это, ну… давать им задачи получше. Сложная математическая задача доступна и кажется учащимся реальной, как нечто важное. Она должна допускать различные пути ее решения и быть открытой для обсуждения. Ряд задач должен быть разнообразным, с использованием различных операций и ситуаций, когда это возможно, и даже включать несколько шагов. Посетите обе приведенные ниже ссылки, чтобы получить отличные советы по повышению строгости ваших задач по математике.

Подробнее: Учитель математики Рутти и Алисса учит

14. Используйте раунды решения задач.

Соберите все эти стратегии и навыки решения текстовых задач вместе с этим заданием для всего класса. Начните с чтения проблемы в группе и обмена важной информацией. Затем попросите учащихся вместе с партнером спланировать, как они будут решать эту задачу. В третьем раунде дети используют эти планы для индивидуального решения проблемы. Наконец, они делятся своим ответом и методами со своим партнером и классом. Обязательно признавайте и уважайте все стратегии решения проблем, ведущие к правильному ответу.

Подробнее: Ловушка для учителя

Нравятся эти советы и рекомендации по решению задач со словами? Узнайте больше о том, почему важно соблюдать все математические стратегии.

Плюс, более 60 потрясающих веб-сайтов для преподавания и изучения математики.

Как учить задачи на сложение и вычитание

Мои ученики мучились с тем, как решать задачи на сложение и вычитание , казалось, целую вечность. Они могли подчеркнуть вопрос и найти числа. В большинстве случаев мои ученики просто складывали два числа вместе, не понимая смысла задачи.

Тьфу.

Вы можете рассказать?

Ниже приведены пять стратегий решения математических задач, которые можно использовать при обучении словесным задачам на сложение и вычитание с использованием любого ресурса.

Итак, как мне учить текстовые задачи? Это довольно сложно, но так весело, как только вы войдете в него.

Как обучать задачам на сложение и вычитание

Основные компоненты обучения задачам на сложение и вычитание включают:

Обучение взаимосвязи числа s — Как учитель, узнайте тип задачи и помогите учащимся решить действие в задаче
Дифференцируйте числа – Дайте учащимся только правильные числа, чтобы они могли прочитать задачу, не увязая в вычислениях
Используйте академический словарь – и будьте последовательны в том, что вы используете.
Остановить поиск «Ответа» — дело не в ответе; речь идет о процессе
Различия между моделями и стратегиями — одно связано с отношениями между числами, а другое — с тем, как учащиеся «решают» или вычисляют задачу.

Я большой сторонник НЕ преподавания списков ключевых слов. Это просто не работает последовательно во всех проблемах. Это короткий путь, ведущий к сбоям в математическом мышлении. Вы также не должны просто давать учащимся рабочие листы с текстовыми задачами и заставлять их искать ключевые слова для текстовых задач. Я более подробно рассказываю о том, почему это не работает, в статье «Проблема с использованием ключевых слов для решения текстовых задач».

Научите соотношению чисел в математических задачах со словами

Один из способов помочь вашим ученикам решать задачи со словами — научить их соотношению чисел. Другими словами, помогите им понять, что числа в задаче каким-то образом связаны друг с другом.

Я учу текстовые задачи, убирая числа. Звучит странно, верно?

Устранение отвлекающих факторов на числа помогает учащимся сосредоточиться на проблемной ситуации и понять действие или взаимосвязь чисел. Это также удерживает учащихся от решения задачи до того, как мы поговорим о взаимосвязи чисел.

Когда я преподаю текстовые задачи, я даю ученикам задачи с пробелами и без чисел. Сначала поговорим о действии в задаче. Мы определяем, добавляется ли что-то к чему-то другому или отнимается от чего-то другого. Это становится нашим уравнением. Мы определяем, что нам нужно решить, и составляем уравнение с пробелами и квадратом для неизвестного числа.

___ + ___ = неизвестно

Хотите бесплатный образец текстовых задач, которые я использую в своем классе? Щелкните ссылку или изображение ниже. БЕСПЛАТНЫЙ образец текстовых задач по типу задачи

Различие чисел в задачах Word

Только после того, как мы обсудим задачу, я даю ученикам числа. Я различаю числа в зависимости от потребностей учащихся. В начале года мы все делаем одни и те же числа, чтобы я мог убедиться, что ученики понимают процесс.

После того, как учащиеся ознакомятся с процессом, я начинаю давать разным учащимся разные числа в зависимости от их уровня математического мышления.

Я также меняю номера в течение года с однозначных на двузначные. Прелесть пустых мест в том, что я могу вставить в задачу любые числа, которые захочу, чтобы попрактиковаться в стратегиях, над которыми мы работали в классе.

В какой-то момент мы создаем список слов, но не список ключевых слов. Мы создаем список действий или глаголов и определяем, соединяют ли эти действия что-то или разделяют. Сколько вы можете придумать?

Вот несколько идей:

Присоединиться: положил, получил, взял, купил, сделал
Разделить: съел, потерял, положил, уронил, использовал

Не бойтесь использовать академическую лексику при обучении словесным задачам

Я учу своих учеников определять начало задачи, изменение в задаче и результат задачи. Я учу их искать неизвестное .

Все эти слова мы используем при решении задач, и мы изучаем структуру словесной задачи через словарный запас и взаимосвязь чисел.

На самом деле, использование одного и того же словаря для разных типов задач помогает учащимся увидеть взаимосвязь чисел на более глубоком уровне.

Возьмите эти примеры, можете ли вы определить начать, изменить и результат в каждой проблеме? Подсказка: посмотрите на код, используемый для типа проблемы, в правом нижнем углу.

Для сравнения задач мы используем термины больше , меньше , больше и меньше . Попробуйте решить эти задачи и посмотрите, сможете ли вы определить компоненты словесных задач.

Прекратите искать «ответ» при решении текстовых задач

Это заблуждение труднее всего разрушить.

Учащиеся не решают словесную задачу, чтобы найти «ответ». Хотя ответ помогает мне, учителю, понять, понял ли ученик взаимосвязь чисел, Я хочу, чтобы ученики могли объяснить свой процесс и понять глубину словесных задач.

Ладно, это первоклассники и второклассники. Я знаю.

Мои студенты все еще могут объяснить после обучения, что они начинают изд с одной цифры. Проблема результат ed в прочем другой номер. Затем учащиеся узнают, что они ищут замену на между этими двумя числами.

Все дело в отношениях.

Различие между моделями и стратегиями

Пару лет назад я наткнулся на эту статью о необходимости помочь учащимся разработать адекватные модели для понимания взаимосвязи чисел в задаче.

У меня в голове взорвалась лампочка. Мне нужно было провести различие между модели студенты используют, чтобы понять взаимосвязь чисел в задаче и стратегии для решения вычислений в задаче. Модели и стратегии работают в тандеме, но очень разные.

Модели — это визуальные способы представления проблем. Стратегии — это способы, которыми учащийся решает задачу, складывая и разбирая числа.

Самое главное в моделях — отойти от них. Я знаю, это звучит странно.

Вы так долго обучаете студентов пользоваться моделями, а потом не хотите, чтобы они использовали модели. Ну, на самом деле, вы хотите, чтобы студенты двигались к эффективности.

Младшие школьники будут разыгрывать задачи, рисовать задачи с изображениями и рисовать задачи с кругами или линиями. Направьте учащихся к эффективности. По мере увеличения чисел модель должна представлять отношение чисел

. Это яркий пример перехода от модели с перевернутой буквой v к модели с стержнями.

Ученик переходит от рисования кругов к использованию перевернутой буквы v.

Учащиеся должны полностью использовать одну модель, прежде чем переходить на другую. Они могут даже использовать два одновременно, пока выясняют сходство между моделями.

Студенты также должны иметь возможность создавать свои собственные модели. Вы увидите, как я иногда давал студентам копии модели, которые они могли вклеить в свои тетради, а иногда студенты рисовали свою собственную модель. Они должны нести ответственность за выбор того, что лучше всего подходит для них. Начните обучение с конкретных моделей, а затем позвольте учащимся выбрать одну из них для использования. Всегда подталкивайте учащихся к более эффективным моделям.

То же самое касается стратегий для вычислений. Сначала обучайте стратегиям с помощью математических фактов, а затем применяйте их к текстовым задачам, чтобы учащиеся понимали стратегии и могли быстро выбрать одну из них для использования. При обучении сосредоточьтесь на одной или двух стратегиях. Как только учащиеся овладеют некоторыми стратегиями, попросите их выбрать стратегии, которые работают для решения различных задач.

Какие числа вы вставляете в пробелы?

Будьте целеустремленны в числах, которые вы выбираете для своих текстовых задач. Разные наборы чисел подходят для разных стратегий и разных моделей. Используйте числовые наборы, которые учащиеся уже использовали в вычислениях.

Если вас научили составлять 10, используйте числа, которые составляют 10. Если вы работаете над сложением без перегруппировки, используйте эти наборы чисел. Чем больше связей вы сможете установить между вычислениями и решением задачи, тем лучше.

Приведенные выше примеры в основном предназначены для задач объединения и разделения. Неудивительно, что у наших студентов такие трудности с задачами на сравнение, поскольку мы не учим их в той же степени, что и задачи на соединение и разделение.

Нашим ученикам нужно еще больше практиковаться в решении подобных задач, потому что отношение чисел более абстрактно.