Как научить ребенка делению в столбик 4 класс: Как объяснить ребенку деление столбиком

Как научить ребенка делить столбиком быстро и легко

Информационный портал для родителей и воспитателей

Содержание

• От простого к сложному
• Как научить ребенка делить столбиком: принцип наглядности
• Несколько правил обучения

Математические премудрости порой заставляют детей всячески избегать контакта с учебниками и зубрежкой, а родителей – тратить свои нервы на настоятельные рекомендации малыша все же освоить столь необходимые азы. Как научить ребенка делить столбиком, если он не хочет? Почему этот процесс может не получаться? И как достичь оптимального результата, не прибегая к помощи репетиторов? Что ж, посмотрим.

От простого к сложному

Дети обычно проходят тему деления в столбик, когда переходят в 3 или 4 класс. На момент обучения ими в обязательном порядке должны быть усвоены простые навыки сложения и вычитания, а принципы умножения и деления должны быть известны в теории и достаточно хорошо на практике. Запомнить правила деления столбиком сложно, если до сих пор не выучена таблица умножения.

И так, что такое деление? Это разделение определенного количества на равные части. Ребенку стоит объяснить это на примере. Например, возьмите 12 яблок и предложите каждому члену семьи (маме, папе, брату/сестре и самому ученику) раздать яблоки поровну. Затем усложните задачу и предложить раздать 12 яблок трем членам семьи. Оговорите полученный в обоих случаях результат со своим малышом. Старайтесь сразу донести суть, заключающуюся в обратности умножения и деления, на разных примерах таблицы.

Скажите ребенку, что из двух чисел, участвующих в умножении (например, 4х5=20), при делении ответом будет второе из них (20/4=5 или 20/5=4).

Как научить ребенка делить столбиком: принцип наглядности

Первое, что должен запомнить ребенок в процессе деления, — это понятия делимого, делителя и частного. Объяснение делайте подробным, «разжевывайте» каждое действие. Продемонстрируем пример в таблице.

Шаг	Описание
	Предположим, что нам необходимо делимое «762» разделить на 6. Запишем эти значения, отделив перпендикулярными линиями.
	Рассмотрим первую цифру делимого «7». Если его разделить на делитель «6», получится «1». Записываем это значение как первую цифру частного. Кроме того, возможность поделить первое значение делимого на делитель означает в данном случае, что частное будет состоять из 3-х цифр.
	Прописываем под первой цифрой делимого «6» (оно у нас получилось за счет умножения делителя на 1) и вычитаем столбиком «7-6» — получается «1».
	Теперь переносим вниз вторую цифру делимого и подставляем ее к нашей «1» — получается «16». Сколько цифр «6» (нашего делителя) умещается в цифре «16»? Правильно, две. Записываем полученный результат после «1» в частном.
	Далее вычисляем, сколько остается от «16», если забрать из этого значения 2 раза по «6» (то есть 12) – получается «4». Переносим это значение вниз, как и в первом случае. И к нему подставляем оставшееся третье число в делимом – образовалась цифра «42».
	Осталось выяснить, сколько в «42» помещается наших делителей «6» — их там 7. Это и есть наша оставшаяся цифра с частном – оно получилось «127».
	Важно отметить, что «42» полностью делится на «6», не оставляя никаких остатков.

Читайте также: Где найти репетитора по английскому языку для школьника

Несколько правил обучения

Чтобы запоминание проходило достаточно легко и быстро, соблюдайте несколько правил:

• Важно не запомнить, в какой последовательности делаются вычисления, а понять их алгоритм.
• Постоянно повторяйте таблицу умножения. Совсем не обязательно держать под рукой таблицу Пифагора для этого – ищите примеры в окружении на прогулки (считайте, умножайте и делите листья, шишки, деревья, куличики и прочее). И тогда проблема, как научить ребенка делить столбиком, будет решаться быстрее и интереснее.
• Начинать обучение стоит, используя одно- или двузначные числа, постепенно усложняя поставленную задачу.
• Никаких криков и истерик с вашей стороны. Для вас умножение и деление – простое дело, производимое в уме, а для малыша – шаг к новым знаниям. Когда-то и вы были на его месте.

Обучение детей любым математическим премудростям должно происходить максимально в игровой форме, чтобы вызвать интерес и внимание. Даже такие сложные задачи, как получение дробей, построение синусоид и прочее, станут со временем понятными и простыми. Относитесь с терпением к своим любимым деткам и не отказывайте им в помощи и поддержке.

Деление в столбик 3 класс. Примеры для тренировки и объяснения. Блог Кувырком

Таблица умножения – это не самое трудное, с чем сталкивается младший школьник. Гораздо сложнее освоить деление в столбик. Многие дети без помощи родителей не могут понять этот процесс. Давайте разберёмся, как легко и без лишней нервотрёпки обучить ребёнка делить в столбик.

Что нужно знать, чтобы научиться делить в столбик?

Деление столбиком школьники обычно начинают изучать на уроках математики в третьем классе. Чтобы понять процесс деления и начать использовать его на практике, школьник должен уметь следующее:

•   без труда решать примеры на сложение и вычитание;
•   знать наизусть таблицу умножения;
•   знать разряды чисел;
•   уметь быстро считать в уме.

Если в этих знаниях у ребёнка есть пробел, ему трудно будет научиться делить столбиком. Поэтому перед началом обучения нужно обязательно повторить пройденный ранее материал, особенно таблицу умножения.

Учимся считать и считать вместе с КУВЫРКОМ

С чего начать учить ребёнка делению?

Прежде всего, объясните школьнику суть этого математического действия. Он должен понять, что деление – это процедура обратная умножению. Когда школьник усвоит, что эти два действия взаимосвязаны друг с другом, научиться делить будет несложно.

Учить проще всего на практических, понятных детям примерах. Выдайте сыну или дочери конфеты и предложите разделить их между членами семьи. Вместо конфет можно использовать разрезанный на куски пирог. Главное, чтобы школьник уяснил суть действия: раздать угощение так, чтобы все получили поровну и без остатка.

Проявите фантазию, придумывая разные примеры, а затем запишите ваши действия в тетради, чтобы ребёнок увидел, как выглядит математическая запись деления (пока что не столбиком, а в строку). 

Теперь возьмите таблицу умножения и выберите оттуда любой пример. Покажите сыну или дочери, что, если произведение разделить на один из множителей, результат такого действия будет равен второму множителю. Поэкспериментируйте с разными примерами из таблицы, чтобы школьник наглядно увидел эту закономерность.

Играем вместе с КУВЫРКОМ

Алгоритм деления в столбик

Для решения любых примеров на деление используется следующий алгоритм

:

1. Найдите в примере делимое (число, находящееся слева от знака деления, то есть число, которое нужно разделить) и делитель (число, находящиеся справа от знака, то есть число, на которое нужно разделить).
2. Запишите первое число – делимое – слева, а второе – делитель – справа, а между ними нарисуйте «уголок».
3. Определите неполное делимое, то есть часть первого числа, которую можно взять для первичного деления. Сначала возьмите первую цифру. Если она не подходит для деления, добавьте к ней следующую и т. д.
4. Посчитайте, сколько раз второе число (делитель) помещается в неполном делимом.
5. Для проверки правильности действия умножьте делитель на полученное число и запишите результат умножения под выбранную часть делимого. Это будет неполное частное.
6. Вычислите разницу – это будет остаток.
7. Повторяйте эти действия до тех пор, пока в остатке не получится 0.

Некоторые числа нельзя разделить так, чтобы в остатке получился 0. Примеры, в которых остаток больше нуля, называются делением с остатком.  

Играем вместе с КУВЫРКОМ

Деление в столбик без остатка

Теперь применим этот алгоритм к конкретному примеру. Возьмём простой пример 35:5=?

Запишите делимое и делитель и нарисуйте между ними «уголок».

Попросите школьника найти неполное делимое – часть делимого, на которую можно разделить число 5 (делитель). Первая цифра в делимом – 3. Спросите у него, сколько пятёрок поместится в число 3? Ребёнок скажет, что ни одной. Значит, добавляем к тройке следующую цифру из делимого – пятёрку и получаем 35 (наше полное делимое).  

Спросите у ребёнка, сколько троек поместится в число 35? Школьник, знающий таблицу умножения, без труда посчитает, что в 35 помещается 7 пятёрок. Число 7 записываем под «уголок». Это и будет ответ.

Это очень простой пример деления двузначного числа на однозначное без остатка. Результат можно проверить с помощью таблицы умножения. Потренируйтесь на подобных примерах, чтобы ребёнок хорошо усвоил алгоритм действий.

Теперь попробуйте решить пример с трёхзначным делимым. Возьмём пример 372:6=?

Запишите пример в столбик.

Попросите ребёнка определить неполный делитель. Первое число в делимом – 3. Сколько шестёрок (шестёрка – делитель) помещается в тройку? Ни одной. Значит добавляем к тройке следующее число из делимого – семерку. Получаем 37. Теперь смотрим, сколько шестёрок поместится в 37. Ребёнок, вспомнив таблицу умножения, без труда вычислит, что в 37 поместится шесть шестёрок и единица останется в остатке.

Запишите неполное частное (6) под делитель, а число 36 под делимое. Вычтите из 37 число 36. Получится 1 (это остаток). Запишите. 

Теперь посмотрите, сколько шестёрок поместится в остаток (1)? Ни одной. Теперь добавьте к единице число, оставшееся в делимом – 2. Получилось 12. Сколько шестёрок поместится в 12? Две шестёрки. Добавьте двойку к уже имеющемуся у нас неполному частному 6. Получится 62. Из 12 вычтите 12. Получится 0. Запишите.

Предложите ребёнку попробовать решить примеры с четырёх-, пяти-, шестизначными делимыми, а также с двузначными делителями. Независимо от величины чисел принцип действий будет одинаковым.

Деление в столбик с остатком

Расскажите ребёнку, что некоторые числа нельзя разделить без остатка. Для лучшего понимания продемонстрируйте это действие на наглядном примере. Дайте сыну или дочери пять конфет и попросите разделить их между ним и вами. Ребёнок даст вам и себе по две конфеты и останется ещё одна.

Объясните ему, что так произошло потому, что число 5 не делится на 2 поровну. Остаётся одна конфета, которая и является в данном случае остатком. Дайте ребёнку больше конфет и снова попросите его разделить на троих, четверых, пятерых. Снова обратите внимание на то, что далеко не всегда конфеты можно разделить поровну.

После того как ребёнок поймёт суть такого деления, переходите к решению примеров в столбик. Решаются они по тому же принципу, только вместо нуля в остатке получается какое-либо другое число.

Почему ребёнку сложно освоить деление в столбик?

Деление – это наиболее сложное арифметическое действие из четырёх основных. Многие дети прекрасно справляются со сложением, вычитанием, умножением, но буксуют, когда дело доходит до деления. Проблема здесь заключается в том, что ребёнок не понимает сам принцип деления. Постарайтесь объяснить ему алгоритм этого математического действия как можно доходчивее. Если не получается, обратитесь за помощью к учителю.

Если же ребёнок не умеет быстро считать в уме и плохо знает таблицу умножения, то с делением у него обязательно возникнут проблемы. В этом случает важно до автоматизма отточить навык сложения и вычитания и хорошо выучить таблицу умножения. На первых порах обучения делению столбиком можно держать таблицу при себе и изредка подсматривать в неё.

Не ругайте ребёнка, если у него не получается быстро освоить деление столбиком. Вспомните себя в его возрасте – наверняка у вас тоже были подобные проблемы. Наберитесь терпения и объясняйте правила столько раз, сколько требуется. Не ставьте цель научить сына или дочь делить столбиком за один вечер. Избыток информации утомит ребёнка и снизит его обучаемость. Занимайтесь в комфортном для него темпе и вскоре он научится решать примеры самостоятельно, без вашей помощи. Не забывайте хвалить и вознаграждать школьника за старание – это повысит его мотивацию.

Умножение и деление в 1-м классе (возраст 5–6 лет)

В 1-м классе ваш ребенок научится читать, писать и понимать математические понятия, используя умножение (×), деление (÷) и равенство (=) знаки. Они начнут использовать массивы и будут использовать группировку и совместное использование для разделения.

Ключевое слово в этом разделе — массив.

Чему научится ваш ребенок

Взгляните на требования Национальной учебной программы к умножению и делению в 1-м классе (возраст 5–6 лет):

Решите одношаговые задачи на умножение и деление

Ваш ребенок сможет считать шагами 2, 5 и 10. Он начнет связывать это с идеей умножения как «повторяющегося сложения». Например, они будут знать, что 3 × 2 — это то же самое, что 2 + 2 + 2.

Ожидается, что ваш ребенок будет решать простые задачи на деление, разделяя и группируя. Например:

10 ÷ 2 можно рассматривать как разделение 10 объектов на 2 равные группы. Это дает нам 5 в каждой группе.

 

10 ÷ 2 можно рассматривать как определение количества групп по 2 в числе 10. Это дает нам 5 групп по 2.

Ваш ребенок будет использовать предметы и рисунки, чтобы понять умножение и деление. Они будут создавать и использовать массивы для решения задач. (Массив – это набор объектов, расположенных в строки и столбцы, чтобы получился прямоугольник.)

Они начнут понимать взаимосвязь между умножением и делением и будут выполнять вычисления с конкретными объектами, графическими представлениями и массивами, а также поддерживать их учитель.

Как помочь дома

Существует множество способов помочь ребенку понять умножение и деление. Вот лишь несколько идей:

1. Потренируйте умножение

Это может помочь вашему ребенку думать об умножении как о повторяющемся сложении. Они должны понимать, что когда мы умножаем, мы каждый раз прибавляем одну и ту же сумму. Например, 3 × 2 — это то же самое, что 2 + 2 + 2.

Использование объектов может помочь вашему ребенку понять, как складывать объекты, сгруппированные по 2, 5 и 10. Есть много возможностей сделать это, используя вещи в вашем доме! Вы можете использовать пары обуви или носков, чтобы попрактиковаться в счете двойками, перчатки, чтобы считать пятерками, и лотки для кубиков льда, чтобы практиковаться в счете десятками. Помогите ребенку нарисовать предметы, которые он сосчитал, и используйте их, чтобы попрактиковаться в счете с шагом 2, 5 или 10 в любое время.

Ваш ребенок будет использовать массивы, чтобы помочь им с умножением. Массивы — это наборы объектов, расположенных в строках и столбцах так, чтобы получился прямоугольник. Например, ящики для яиц, лотки для кексов, лотки для кубиков льда и шоколадные батончики с рядами кусочков — все это массивы.

Запекание — отличный способ использования массивов. Например, объясните ребенку, что вам нужно испечь 12 маффинов. Посмотрите на противень. Есть 3 строки и 4 столбца. Сосчитайте каждый столбец по 4, чтобы показать, что всего 12 отверстий. Если мы перевернем банку в другую сторону, будет то же самое.

Упражнение: Массивы

Выполните вычисления, используя массив.

2. Попробуйте разные методы деления

В 1-м классе ваш ребенок начнет понимать деление как разделение и группировку. Есть много простых способов поддержать это в домашних условиях.

Разделение путем разделения

Попросите ребенка попрактиковаться в делении, разделив предметы поровну. Например, 8 ÷ 2 можно решить, разделив 8 предметов на 2 равные группы. Использование таких предметов, как игрушки вашего ребенка, продукты питания или пуговицы, помогает ему визуализировать то, что означает вычисление, и поддерживает его интерес.

Попросите ребенка выяснить, сколько предметов есть для начала. Могут ли они разделить предметы поровну между вами двумя? Помогите им разделить предметы по одному между двумя группами. Когда все предметы будут разделены, спросите ребенка, сколько их в каждой группе. Если у вас одинаковое число, объясните, что ваш ребенок разделил предметы поровну на две группы, что равносильно делению на два.

Если у вас разные номера, спросите ребенка, были ли предметы разделены поровну. Например, «мы начали с 11 объектов и разделили их на две группы, у меня 6 объектов, а у вас 5 объектов». Они равны? Если они не равны, то 11 нельзя разделить поровну на две группы, поэтому 11 нельзя разделить на 2 поровну, используя целые числа или предметы».

Видео: Как разделить путем обмена

Помощь с домашним заданием! Узнайте, как разделить путем обмена.

Деление на группы

Важно, чтобы ваш ребенок также понимал деление как группировку. Опять же, вы можете использовать любые предметы из вашего дома, чтобы практиковать деление как группировку.

Попросите ребенка узнать, сколько их в группе предметов. Объясните им, что вы хотите узнать, сколько групп из двух человек в общей группе. Помогите ребенку брать по два предмета за раз и посчитайте, сколько групп по два в общем числе.

Например, если у вас есть 8 объектов и вы хотите разделить их на группы, это можно рассматривать как «Сколько групп по 2 в 8?». Попросите и поддержите своего ребенка, чтобы он объяснил, что он разделил 8 предметов, сгруппировав их попарно и выяснив, сколько групп по 2 в общей группе из 8 предметов.

Видео: Как сделать деление на группы

Помогите с домашним заданием! Узнайте, как разделить на группы.

3. Использовать математический язык

Уметь использовать язык умножения и деления при разговоре с ребенком полезно, потому что умение рассуждать и общаться математическими способами является одной из основных целей Национальной учебной программы. Это также облегчает вашему ребенку понимание расчетов, когда они учатся в школе.

Язык умножения включает умножить , раз, повторить, сложить , равных групп и массивов . Язык раздела включает делят , делят поровну , группируют поровну , а массивы .

Вы можете помочь своему ребенку выучить эти термины, попросив его использовать этот язык, чтобы объяснить, как он решил проблему. Может быть полезно записать математические слова на карточках и попросить ребенка использовать некоторые слова в своих объяснениях.

Как преподавать умножение и деление с использованием различных стратегий

Умножение и деление — сложные предметы для учеников второго, третьего и четвертого классов. Им нужно запомнить много фактов, и некоторым детям будет трудно понять концепции. Вы можете использовать различные стратегии, описанные в этом посте (от конкретных до абстрактных), чтобы сделать умножение и деление забавным, а не рутиной. Как родитель, обучающийся на дому, вы можете выбирать, какая стратегия умножения или деления лучше всего подходит для вашего ребенка начального возраста.

Умножение и деление

Умножение и деление — две из четырех основных математических операций. Один складывает или умножает одно и то же число заданное количество раз, а другой показывает, сколько раз одно число входит в другое число. Без четкого понимания этих операций ребенок не сможет преуспеть в более сложных математических исследованиях. Дети, которым не удается усвоить факты умножения однозначных цифр, будут отставать от своих сверстников в средней и старшей школе.

В каком классе вы изучаете умножение? Большинство детей начинают изучать умножение во втором классе.

В каком классе ты изучаешь дивизию? Дети часто начинают изучать деление во втором или третьем классе.

В каком классе ты изучаешь деление в столбик? Дети изучают дробь в третьем или четвертом классе.

Как связаны между собой умножение и деление?

Умножение и деление являются обратными операциями. То есть одно отменяет другое. Каждое уравнение умножения имеет связанное с ним уравнение деления, использующее те же три числа. При умножении вы умножаете два множителя, чтобы получить произведение. При делении вы начинаете с произведения (дивиденда) и делите на один множитель (делитель), в результате чего получается другой множитель (частное).

Как проверить деление с помощью умножения

Поскольку умножение и деление являются обратными операциями, вы можете проверить результат деления, перемножив частное и делитель, чтобы получить делимое. Например, если вы получили 3 при ответе на 21, деленное на 7, вы можете проверить свой ответ, умножив 7 на 3.

Основные понятия перед изучением умножения и деления

переходим к умножению. Например, ученик должен знать, что семь — это то же самое, что один плюс шесть, два плюс пять или три плюс четыре. Коммутативное свойство сложения (свойство, которое позволяет вам инвертировать числа, которые вы складываете вместе, и получать тот же результат, например, 3+4=7 и 4+3=7) также применимо к умножению. Знакомство с использованием числовой строки для сложения поможет, когда придет время многократно складывать одно и то же число.

Как учить умножению и делению

Обучение умножению и делению следует начинать с конкретных методов, прежде чем переходить к абстрактным уравнениям. Дети начальных классов получат наибольшее понимание, работая с манипуляторами и реальными проблемами для начала. В классе учитель будет использовать большинство из этих стратегий для учета способностей учащихся к обучению, но как родитель, обучающийся на дому, вы можете выбирать, какие из них лучше всего подходят для ваших детей. Ваша цель для ваших детей должна заключаться в том, чтобы понять и уметь применять умножение и деление, чтобы они могли использовать их по мере перехода к более сложным понятиям.

Стратегии и методы умножения

Здесь представлены различные стратегии обучения умножению, которые продвигаются от конкретного к абстрактному.

1. Умножение с помощью манипуляторов

Для начала дети должны научиться умножению, составляя группы элементов. Вы можете подарить им маленькие кубики Unifix, монеты или любой другой предмет, который у вас есть. Идея состоит в том, что они создадут несколько групп одинакового размера, а затем смогут физически подсчитать все объекты.

2. Умножение с помощью числовой строки

Поскольку умножение представляет собой многократное сложение, дети, знакомые со сложением в числовой строке, смогут складывать одно и то же число снова и снова, чтобы получить результат умножения. Перейдите к использованию повторного сложения без конкретной числовой строки.

3. Используйте модель массива

Если вы использовали маленькие кубики, такие как кубики Unifix, в качестве манипуляции для обучения умножению, переход к массивам будет плавным. Расположите кубы в прямоугольные массивы, каждая сторона которых имеет длину, заданную коэффициентами в вашей задаче на умножение. Например, число 12 представляет собой прямоугольный массив из трех блоков по четыре блока или двух блоков по шесть блоков. Эта модель также работает как первое знакомство с нахождением площади прямоугольника или подобной формы.

4. Используйте таблицу умножения

Таблица умножения – удобный инструмент для детей, пока они не выучат таблицу умножения на однозначные числа. Он имеет числа от 0 до 9 внизу слева и вверху (многие таблицы могут содержать только числа от 1 до 9 или доходить до 12). На пересечении каждой строки и столбца находится произведение числа слева и сверху. Дети должны уметь распознавать закономерности в таблице, что поможет им в изучении фактов умножения. Например, все продукты девятой строки имеют цифры, которые в сумме дают девять (кроме 0 x 9).). Дети легко начнут изучать переместительное свойство умножения, заметив, что произведение на пересечении двух чисел одинаково, независимо от того, начинаете ли вы слева или сверху.

5. Пропустите счет, чтобы умножить

Детям обычно нравится скорость и сложность счета пятерками или десятками. Счет со пропуском проведет вас через все числа, кратные числу, когда вы идете. Попробуйте считать тройками или семерками, чтобы помочь детям попрактиковаться в запоминании фактов умножения. Вы можете начать с использования таблицы умножения, выбора строки и подсчета всех продуктов в этой строке. При достаточной практике дети должны начать запоминать эти факты умножения.

6. Запомните факты об умножении однозначных чисел

После того, как вы полностью изучите концепцию умножения и то, как и почему оно работает, часто рекомендуется, чтобы дети запоминали факты умножения от нуля до девяти. Эти однозначные факты имеют решающее значение для возможности решения многозначного умножения в будущем. Если дети не усвоят эти факты, они могут быть не готовы перейти к дробям, а затем начать изучать алгебру. Карточки могут быть полезны, когда дети запоминают эти факты.

7. Использование коммутативных и дистрибутивных свойств

Три свойства помогут детям понять умножение и даже помогут им придумывать трюки. Свойство коммутативности говорит о том, что два числа можно умножать в любом порядке. а х б = б х а. Как только ребенок выучил факты о нулях и единицах, он уже будет знать первые два факта всех остальных таблиц умножения. Распределительное свойство говорит о том, что умножение числа на два слагаемых и сложение их вместе равносильно умножению числа на их сумму. а х (b + с) = (а х b) + (а х с). Используя это свойство, дети, которые знают пять фактов и два факта, могут найти семь фактов, умножив каждое число на 5 и на 2, а затем сложив их вместе. Например, 7 х 6 = 5 х 6 + 2 х 6 = 30 + 12 = 42,9. 0003

Стратегии и методы разделения

1. Разделение с помощью манипуляторов

Дайте детям несколько манипуляторов или предметов и попросите их разделить их на равные группы. Начните с простых текстовых задач, например: «Если вы хотите разделить девять яблок поровну между тремя друзьями, сколько яблок достанется каждому другу?» Концепция равного распределения является основой разделения.

2. Использование модели измерения в сравнении с разделительной моделью деления

В партитивной (части целого) модели деления ребенок разделяет счетчики (манипуляторы, используемые для счета) равномерно на определенное количество групп ( делитель) по принципу «один для вас и один для меня», а затем посчитайте окончательную сумму в одной группе, чтобы получить ответ. В модели измерения ребенок начнет составлять наборы из определенного числа (делителя), а количество наборов, которое у него будет в конце, будет ответом. Полезно предлагать детям решать задачи на деление обоими способами, чтобы физически продемонстрировать, что они получат одинаковый результат.

3. Деление в числовой строке

Деление выглядит как многократное вычитание в числовой строке. Ребенок должен начать с делимого и делать каждый прыжок назад по числовой прямой на величину делителя. Количество прыжков будет частным. Этот процесс также известен как чанкинг. Как только дети будут уверенно пользоваться числовой линией, вы можете перейти к повторному вычитанию без конкретной числовой строки.

4. Модель массива деления

Как и в модели массива умножения, маленькие кубики хорошо подходят для обучения делению. Например, дайте детям 12 кубиков и попросите их составить прямоугольники с ровными рядами. Сначала они могут попытаться построить ряды по пять штук и обнаружить, что остались блоки. Ряды 2, 3, 4 или 6 будут работать как раз и дадут вам все множители 12.

5. Модель числа делений

Модель числа делений использует факты умножения, которые ребенок выучил, чтобы получить ответы. Дети могут вытащить таблицу умножения и найти делимое в таблице в столбце или строке, соответствующей делителю.

Лучший способ научить умножению и делению в домашней школе

Лучший способ научить умножению и делению — это продвигаться по нескольким стратегиям от конкретного к абстрактному. Начните с того, что дайте детям манипуляторы для работы. Объединение объектов в равные группы создает физическую связь между умножением и делением. В конце концов, дети должны иметь достаточное понимание концепций, чтобы они могли решить уравнение, которое является более абстрактным. Только после того, как дети поймут концепцию умножения, они должны начать запоминать факты умножения одной цифры. Многие учебные программы настоятельно рекомендуют или требуют запоминания таблицы умножения от 0 до 12 или от 1 до 9.. Если у ваших детей проблемы с запоминанием, дайте им побольше практики с математическими фактами. Знакомство с математическими фактами, по крайней мере, с числами от 0 до 9, будет иметь решающее значение для многозначного умножения и длинного деления. В AfterSchoolHelp доступны упражнения на скорость для дополнительной практики с умножением и делением.

Как преподавать умножение и деление в классах

Преподавание деления и умножения во 2-м классе

Во втором классе обучайте умножению с помощью очень конкретных стратегий. Если дети не прогрессируют в запоминании фактов, у них все равно будет прочная основа для третьего класса. Начните вводить деление как концепцию распределения равных сумм между группами.

Преподавание в 3-м классе Деление и умножение

В третьем классе снова начните с конкретных примеров и текстовых задач. Массивы и подсчет пропусков полезны и в третьем классе. Дети должны продолжить работу с фактами умножения. Вы также можете ввести идею области с массивами. Дайте третьеклассникам конкретную практику деления, например, разделите пиццу на 12 кусков поровну между 4 членами семьи.

Преподавание деления и умножения в 4 классе

Продолжайте использовать конкретные манипуляторы разных цветов для представления разных значений мест. Используйте много картинок и реальных жизненных задач. По мере того, как они умножают и делят многозначные числа, раздайте им миллиметровую бумагу, чтобы дети были организованы. Визуализируйте проблемы, когда это возможно.

Как преподавать деление в длинное число

Обучение делению в длинное деление в виде последовательности шагов: деление, умножение, вычитание и выпадение остатка. Начните с деления чисел, у которых нет остатка ни на одном шаге, например, 84, разделенных на 2. Без остатка, о котором нужно беспокоиться, процесс упрощается. Затем на последнем шаге используйте задачи с остатком, например 85 разделить на 2. Наконец, переходите к задачам с остатком в десятках, например 9.6 разделить на 4 или в одном или в обоих местах. Подчеркните, что этапы умножения и вычитания заключаются в поиске остатка для переноса на следующее место.

Обучение умножению и делению детей с особыми потребностями

Обучение умножению и делению детей с особыми потребностями ничем не отличается от описанных выше стратегий. Во многих случаях этим детям потребуется более длительный период на конкретной стадии обучения, прежде чем они перейдут к более абстрактным методам. Миллиметровая бумага может быть полезна для детей, чтобы упорядочить числа. Его также можно использовать для рисования массивов при изучении умножения и деления. Описанный выше трюк с распределительным свойством может быть особенно полезен детям, у которых проблемы с запоминанием, позволяя им запоминать меньше фактов, но при этом находить ответы на более сложные вопросы.

Увлекательные способы обучения умножению и делению

• Дайте детям конфеты или закуски, которые они смогут съесть после тренировки в умножении или делении.
• Используйте пронумерованные карты, чтобы играть в такую ​​игру, как ловить рыбу, только вместо того, чтобы выкладывать пары, выкладывайте числа так, чтобы одно делилось на другое поровну. Вы можете обнаружить, что все ищут этих тузов.
• Бросьте пару игральных костей и напишите уравнения умножения и деления, используя эти два числа. Например, вы выбрасываете 3 и 4 и пишете 3 x 4 = 12, 4 x 3 = 12, 12 ÷ 4 = 3, 12 ÷ 3 = 4.
• Поиграйте с детьми в видео- или настольные игры, в которых используются цифры.
• Познакомьте детей младшего возраста с математическими понятиями с помощью образовательных шоу. Недавно моя четырехлетняя дочь продемонстрировала свое обучение на шоу, когда готовила хот-доги со своей бабушкой. Когда бабушка спросила ее, сколько, по ее мнению, она съест. Она разделила в уме восемь на два и сказала: «У нас восемь хот-догов, так что ты можешь съесть четыре, а я могу съесть четыре».

Подход BJU Press к умножению и делению

Подход BJU Press к обучению умножению и делению всегда был основан на манипулятивном подходе. Мы поощряем использование манипуляций во всех наших математических программах и предоставляем манипулятивные пакеты для математики с K5 по математику 4. Наша программа предназначена для того, чтобы познакомить учащихся с математическими понятиями с помощью физических манипуляций, прежде чем переходить к рабочим уравнениям.

• Приобретите нашу учебную программу по математике 2.
• Купите нашу учебную программу по математике 3.