Муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение

комбинированного вида города Тюмени

Урок математики по теме "Решение уравнений" (4-й класс). Как ребенку объяснить уравнение 4 класс

Урок математики по теме "Решение уравнений" (4-й класс)

Разделы: Начальная школа

Цель: Рассмотреть практические способы решения уравнений, требующих выполнения более одного арифметического действия.

Оборудование урока: компьютерная презентация устного счета, карточки с уравнениями, карточки трех ступеней для самостоятельной работы над задачами, кубик обратной связи

Ход урока

1. Оргмомент Проверка готовности к уроку. В тетрадях записывается число, классная работа.

2. Устный счет (компьютерная презентация, слайд №1) Игра «Соревнование улиток» Ваш любимый пес Алик на соревновании улиток. Две улитки должны подняться до вершины горы. Кто же из них окажется первой? Наша с вами улитка под №1 слева. Улитка делает шаг, только если мы правильно найдем значение выражения. Вы готовы? Сигнал к старту уже прозвучал. Повторяем порядок действий и называем правильные значения выражений.

(122 + 18) : 70 = 2 (64 : 8 + 20) : 7 = 4 20 · (26 + 14) : 100 = 8 1 · (30 + 2) – 4 · 4 = 16 5 · 4 + 12 = 32 (400 – 300) – 36 = 64

У нас получился ряд чисел. 2, 4, 8, 16, 32, 64 Какую закономерность в составлении этого ряда заметили? (каждое следующее число увеличено в два раза) Продолжите этот ряд чисел и назовите не менее трех следующих чисел. (128, 256, 512…) Молодцы! Мы решали все правильно, поэтому наша улитка на вершине горы. За каждым числом зашифрована буква. Перевернем их и прочитаем тему сегодняшнего урока.

2 4 8 16 32 64 128 256 512 У Р А В Н Е Н И Е

Что называется уравнением? Что называется корнем уравнения? Что значит решить уравнение? Мы уже умеем решать простые уравнения, а сегодня мы познакомимся с решением сложных уравнений, где надо выполнить несколько арифметических действий.

3. Решение простых уравнений. Подготовка к введению нового материала. На магнитной доске в произвольном порядке карточки с уравнениями. На какие группы можно разделить все эти уравнения? (уравнения распределяются в 3 столбика)

1) 7000 – х = 2489 7000 – х = 3489 7000 – х = 1689 Почему мы выделили эти уравнения в первую группу? (простые уравнения с одинаковым уменьшаемым) Можем мы их решить ? Найдите среди них уравнение с наибольшим корнем и решите его (один ученик у доски)

2) 71 : х = 20 + 7 х : 3 = 16 + 11 ( это уравнения, в правой части которых выражение) Можем ли мы решить уравнения второго столбика? Решите любое из уравнений, но замените в правой части сумму на разность. Корень уравнения при этом должен остаться прежним. (два ученика у доски)

3) ( 490 – х ) – 250 = 70

Посмотрите на оставшееся уравнение. Легко ли нам его решить? Почему?

4. Работа над новым материалом. (фронтальная беседа с классом, в ходе которой рассматривается решение уравнения)

( 490 – х ) – 250 = 70 490 – х = 70 + 250 490 – х = 320 х = 490 – 320х = 170 ( 490 – 170 ) – 250 = 70 70 = 70 Ответ: 70

5. Закрепление.

1) Решение уравнения (один из сильных учеников у доски) 5 · а + 500 = 4500 : 5 5 · а + 500 = 900 5 · а = 900 – 500 5 · а = 400 а = 400 : 5а = 80 5 · 80 + 500 = 900 900 = 900 Ответ: 80

2) № 399

Решите уравнения.а + 156 = 17 ∙ 20 (1604 – у) – 108 = 800 252 : 36 ∙ х = 560 103300 : (х + 297) = 25 ∙2

Мы решили два новых сложных уравнения. Посмотрите на уравнения, которые перед вами. Все ли они сложные? Какое уравнение лишнее? Почему? Остальные – в левой части выражение в несколько действий. Найдите среди них с таким порядком действий, которое уже встречалось сегодня.

(1604 – у) – 108 = 800 1604 – у = 800 + 108 1604 – у = 908 у = 1604 – 908у = 696 (1604 – 696) – 108 = 800 800 = 800 Ответ: 696 Уравнение решают в парах. Один ученик на развороте доски для последующей проверки.

6. Решение задачи Самостоятельная работа по карточкам 3 ступеней. Выполнив задание первой ступени, ученик переходит к выполнению задания второй ступени, затем третьей.( различные способы дифференцированной работы)

1 ступень	2 ступень	3 ступень
Школьники должны были высадить 25700 саженцев деревьев. После того, как они высадили часть саженцев, им осталось посадить еще12350 деревьев. Сколько деревьев они уже высадили? Реши задачу, составив уравнение	Измени задачу так, чтобы она решалась уравнением, в правой части которого было бы выражение. Запиши это уравнение и реши его.	Школьники должны были высадить 25700 саженцев деревьев. После того, как они высадили несколько саженцев липы и 8580 кленов, им осталось высадить 12350саженцев. Сколько лип они уже посадили?

Проверка фронтальная

1) 25700 – х = 12350 х = 25700 – 12350х = 13350 25700 – 13350 = 12350 12350 = 12350 Ответ: 13350 саженцев.

2) 25700 – х = 12000 + 350

3) 25700 – (х + 8580) = 12350 х + 8580 = 25700 – 12350 х + 8580 = 13350 х = 13350 – 8580х = 4770 25700 – (4770 + 8580) =12350 12350 = 12350 Ответ: 4770 лип. 4) А какое еще уравнение можно было составить? (25700 – х) – 8580 = 12350

Мы решили три задачи, составив три уравнения. Какое уравнение отнесем к сложным? Почему?

7. Домашнее задание. Рассмотреть, как решались уравнения в учебнике на стр. 106 и решить уравнение в тетради на печатной основе № 44 (а). Решить задачу № 47. Дополнительное задание: какие еще вопросы можно поставить к этой задаче?

8. Итог урока. Какие уравнения учились решать на уроке? Трудно было? Кому было легко?

Поделиться страницей:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

"Уравнения и способы их решения"

Разделы: Математика, Начальная школа

Цели:

Совершенствовать умение выполнять решение одношаговых и двушаговых уравнений. Продолжить формирование умения решать задачи алгебраическим способом.

Развивать математическую речь, логическое мышление, наблюдательность, внимание.
Воспитывать умение работать самостоятельно, в парах, в группах. Воспитывать умение вести диалог, оказывать помощь друг другу.

Ход урока:

I. Организационное начало:

Посадка.
Проверка готовности.

У. Пожелайте друг другу сегодня на урок что-нибудь доброе и хорошее.

Д. Игра “ Я желаю тебе сегодня…”

II. Математический диктант:

У. Запишите в тетрадях дату, классная работа.

На карточках записаны задачи.

Карточка №1

1. Из 750 кг яблок получается 250 кг сухофруктов. Сколько яблок надо, чтобы получить 1 кг сухофруктов?

2. Из 330 кг сливок получается 110 кг сливочного масла. Сколько кг сливок необходимо, чтобы получить 1 кг сливочного масла?

3. Из 180 кг сырого кофе получают 90 кг обжаренного кофе. Сколько надо сырого кофе, чтобы получить 1 кг обжаренного?

Прочитайте первую задачу.

Д. Читают самостоятельно.

Из 750 кг яблок получается 250 кг сухофруктов. Сколько яблок надо, чтобы получить 1 кг сухофруктов?

У. Запишите только решение задачи.

Д. записывают самостоятельно.

750 : 250= 3 (кг).

У. Прочитайте вторую задачу.

Д. Читают самостоятельно.

Из 330 кг сливок получается 110 кг сливочного масла. Сколько кг сливок необходимо, чтобы получить 1 кг сливочного масла?

У. Запишите решение задачи.

Д. записывают самостоятельно.

330:110 =3 (кг).

У. Прочитайте третью задачу.

Д. Читают самостоятельно.

Из 180 кг сырого кофе получают 90 кг обжаренного кофе. Сколько надо сырого кофе, чтобы получить 1 кг обжаренного?

У. Запишите решение задачи.

180:90=2(кг).

Самопроверка

У. Проверьте правильность выполненного задания.

Д. С доски проверяют правильность выполненного задания.

750:250=3 (кг)

330:110=3 (кг)

180:90=2 (кг)

У. Кто выполнил правильно, без ошибок?

Д. Поднимают руки.

У. Кто допустил ошибки? Почему?

Д. Объясняют причину допущенных ошибок.

У. Что общего между этими задачами? Подумайте самостоятельно.

Обсудите в парах и придите к единому мнению.

Д. Эти задачи простые. Здесь участвует одна и та же величина. Все задачи решаются действием деления. При решении используется устный прём вычислений. Вопросы в задачах похожи.

У. Какие знания, умения нам пригодились, что выполнить данное задание?

Д. Знать, что такое задача. Уметь решать простые задачи. Уметь определять тип задачи, чтобы выбрать правильное решение. Выполнять устные приёмы вычислений, а также знать табличные и внетабличные случаи деления.

III. Мотивационно-целевой:

У. Прочитайте ещё одну задачу. (На доске записан текст.)

Из 17 кг винограда получают 12 кг изюма.

Д. Читают.

Это не задача, т.к. нет вопроса, который наталкивает на выполнение математического действия с использованием этих данных.

У. Выберите вопрос и объясните свой выбор. (На доске открываются вопросы)

Как получают из винограда изюм?
Сколько получится изюма из 850 кг винограда?
Сколько кг изюма отправили в магазин?

Работа в парах

Д. Приходят к единому мнению в паре. Отвечает одна или две пары.

Подходит второй вопрос, т.к. чтобы ответить на этот вопрос необходимо выполнить математическое действие и использовать для этого данные, которые предложены в тексте задачи.

Первый вопрос не является математическим, а на третий мы не можем ответить, т.к. не располагаем необходимыми данными.

У. Сравните получившуюся задачу с теми, которые были в математическом диктанте. Чем они похожи и чем отличаются?

Д. Хотя эта задача составная, а предыдущие простые, но одинаковая величина участвует в задаче и та же самая зависимость чисел.

У. Подумайте и скажите, если эти задачи так похожи, то можем ли мы выбрать такой же ход решения?

Д. Работа в парах.

Нет, т.к. 17 не делится на 12 без остатка.

У. Работая в группах, составьте ход решения задачи.

Д. Представитель одной из групп рассказывает ход решения задачи.

Необходимо определить во сколько раз больше взяли винограда, а затем полученное число умножить на 12, т.к. изюма получится во столько же раз больше.

У. Какой способ решения вы предлагаете?

Д. Арифметический.

У. Можно ли эту задачу решить другим способом?

Д. Да, алгебраическим.

Д. Алгебраический способ– это решение задачи уравнением, а арифметический – решение задачи по действиям.

У. Как вы считаете, какова тема сегодняшнего урока?

Д. Решение уравнений.

У. Да, сегодня мы будем работать над темой: Уравнения и способы их решения.

Какую задачу вы поставите на этот урок?

Д. Повторить решение простых и сложных уравнений, решение задач алгебраическим способом.

IV. Операционный:

У. Вспомните всё, что вы знаете об уравнениях.

Работа в парах.

Д. Уравнение – это равенство, где есть неизвестное число. Решение уравнения –это нахождение его корня. Корень уравнения – это значение неизвестного числа, при котором уравнение превращается в верное равенство.

Работа с оценочным листом.

У. Перед вами есть оценочные листы.

Оценочный лист. 1.Знаю ли я, что такое уравнение? 2. Умею ли я решать задачи алгебраическим способом? 3.Умею ли я решать двушаговые уравнения? 4.Умею ли я решать простые уравнения? 5.Смогу ли я решить самостоятельно такого типа уравнения? ИТОГ	+	-

Прочитайте первое утверждение.

1. Знаю ли я, что такое уравнение?

Поставьте “+” или “-”.

Д. Работают с оценочным листом.

У. Из предложенных уравнений выберите то, которое будет соответствовать решению задачи.

17:12=850:х 850:17=х:12 850:17=х? 12 850:12=х:17

Работа в группах

Д. 850:17=х:12 , т.к., если мы 850:17, то узнаем во сколько раз больше и х:12 – тоже самое.

У. Что вы можете сказать об этом уравнении?

Д. Это двушаговое уравнение.

У. Как найти корень данного уравнения?

Д. Чтобы найти корень двушагового уравнения, нам надо сначала преобразовать его в одношаговое.

У. Объясните решение у доски.

Д. 850:17=х:12 Х:12=50 Х=50·12 Х=600 850:17=600:12 50=50

Преобразовываем данное уравнение в простое 850:17=50. Мы получили простое уравнение. Неизвестно делимое, чтобы найти делимое надо значение частного умножить на делитель. Чтобы убедиться, в правильности решения необходимо выполнить проверку, для этого значение Х подставляем в первоначальное уравнение. Уравнение решено верно. Следовательно, из 850 кг винограда получится 600 кг изюма.

У. Запишите ответ в задаче.

Что мы повторяли, выполняя данное задание?

Д. Что такое задача; решение задач арифметическим и алгебраическим способом; что такое уравнение, как находить корень уравнения.

Работа с оценочным листом.

2. Умею ли я решать задачи алгебраическим способом?

Д. Ставят “+” или “-”.

У. Рассмотрите записи сделанные на доске.

2793:Х=133	а·49=927+935
2793:Х=399	а·7=937+925

Что общего между ними? Докажите.

Д. Это уравнения, т.к. … Неизвестное число находится делением.

У. Чем отличаются? Докажите.

Д. Одношаговые и двушаговые.

У. Найдите корни уравнений первой строки.

Д. Самостоятельно. Х=21, а=38.

Коллективная проверка.

У. Рассмотрите уравнения. Как найти корни остальных уравнений, используя результат предыдущих?

Д. Работают сначала самостоятельно, затем в парах и в группах приходят к единому мнению.

В 1 столбике делимое одинаковое, сравниваем частные 133 и 399.

399 больше 133 в 3 раза, значит делитель будет в 3 раза меньше.

Во 2 столбике значение произведения одинаковое, а второй множитель в 7 раз больше в первом уравнении, чем во втором. Значит: первый множитель во втором уравнении будет тоже больше в 7 раз.

У. В чём отличие одношагового уравнения от двушагового?

Д. В количестве выполненных действий для достижения результата.

У. Какие знания и умения пригодились для выполнения этого задания?

Работа с оценочным листом.

3. Умею ли я решать двушаговые уравнения?

4. Умею ли я решать простые уравнения?

Д. Ставят “+” или “-”.

Работа с учебником.

У. Рассмотрите уравнения в №3 стр. 66 и скажите, к какой группе мы можем их отнести?

(5·180): (90·х)=2

5·(х-1)=4·15

Д. Ни к какой, т.к. здесь больше чем два действия.

У. Решали ли мы когда– нибудь такие уравнения?

Д. Нет.

У. Подумайте, что надо уметь и знать, чтобы их решить?

Д. Работа в группах.

Делают вывод о том, что уметь надо то же самое, что и в уравнениях любого другого вида.

У. Объясните решение первого уравнения.

У. Работая в парах, выполните решение второго уравнения.

Д. Работа в парах.

У. Проверьте правильность решения в группах.

Д. Проверка в группах. Х=13

У. Чьи мнения совпали?

У кого были расхождения? Почему?

Д. Объясняют и доказывают, если есть необходимость.

Работа с оценочным листом.

5. Смогу ли я решить самостоятельно такого типа уравнения?

Д. Ставят “+” или “-”.

Развивающее задание.

У. Найдите корень уравнения Х· N · N =100

Д. Отвечают только те, кто догадался о зависимости.

1· 10· 10=100

V. Обобщение и итог.

У. Обратите внимание на оценочные листы. У кого все “+”?

У кого есть “-”?

Д. Поднимают руки и объясняют, где поставили минус и почему?

У. Что повторили и закрепили сегодня на уроке?

Что узнали нового?

Выполнение каких заданий вызвало у вас затруднение?

Кто или что помогло справиться с трудностями?

Кто на уроке на ваш взгляд был более активен?

Какие задания из сегодняшнего урока вы хотели бы увидеть на последующих?

VI. Домашнее задание.

Повторить алгоритм решения простых и двушаговых уравнений.
По желанию составить двушаговое уравнение и решить его.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

задача 4 класс помогите не могу объяснить ребёнку решение

Экскурсия по Мышкину - 1 часть, по Угличу - 3 части (поскольку она в три раза длиннее!) . Значит, 3-1=2 части равны 240 минут. Значит, 1 часть равна 240/2=120 минут=2 часа (экскурсия по Мышкину) , а три части равны 3*120=360 минут=6 часов (экскурсия по Угличу) . Это самое простое. На уровне детского сада. А если они уравнения уже умеют составлять, то все проще гораздо. Х (минут) - продолжительность экскурсии по Мышкину, 3*Х (минут) - продолжительность по Угличу. Уравнение 3*Х-Х=240, 2*Х=240, Х=120 минут (Мышкин) . 3*120=360 минут (Углич).

Экскурсия по Мышкину длится Х часов, по Угличу - 3Х (в 3 раза больше) ЗХ - Х = 240 минут Х=120 минут Ответ: 120 минут или 2 часа

Экскурсия по Мышкину - х мин, то по Угличу-3х, 3х-х=240,2х=240,х=120мин по Мышкину, по Угличу 120+240=360 мин

240 минут = 240/60 часа = 4 часа. Экскурсия по Мышкину - это1 часть, экскурсия по Угличу - это 3 части. 4 часа - это 3-1=2 части. 1 часть =2 часа. 3 части = 6 часов.

touch.otvet.mail.ru